Extremwerte + Fläche *heut mal dringend*

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hotspot Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwerte + Fläche *heut mal dringend*
Hallo!
Ich hab hier ne Aufgabe, an der ich mal wieder verzweifel. Allerdings bräuchte ich dringend Hilfe. Vielleicht hat ja mal schnell jemand Zeit von euch. Vielen Dank schonmal...



1. a) Koordinaten und Art der Extremwerte von f(x).
b) ...
c) Fläche, die durch den Graphen und die beiden Achsen eingeschlossen wird.

Dazu hab ich jetzt folgendes angefangen:





zu a)







und nun weiß ich nicht wie ess weitergeht und obs überhaupt richtig ist...

zu c)




-> A = 0 das ist allerdings falsch unglücklich es müssten 2,8562 FE sein
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

1. deine 2. Ableitung ist falsch
2. bei der a) machst du dir viel zu viel Umstände die Nullstellen der ersten Ableitung sind einfach nur die Nullstellen der Cosinusfunktion. Da gibt es eine bekannte Periode, dadurch kriegst du alle Nullstellen. Dann musst du die nur noch nach Minimum oder Maximum unterscheiden.
hotspot Auf diesen Beitrag antworten »

also die nullstellen von cos x liegen bei

wegen der 2. ableitung schau ich nochma...


hmm also ich komm auf nichts anders als oben:










edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS)
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Was kriegt man nochmal gleich raus wenn man eine konstante (Zahl) ableitet?
CloudKenny Auf diesen Beitrag antworten »

Also zuerst einmal die Sinus Funktion hat unendlich viele Extremstellen. Weil sie periodisch verläuft, das heist du musst eine Periodizität festlegen.

Zrück zum Problem: 2 cos 2x (Wann ist das nulll)

2x => (2k+1) /2 * pi =0 // :2
x=( 2k+1) / 4 *pi /2


Für k kannst du alle natürlichen Zahlen einsetzen oder waren das anderen hmm

Aufjeden Fall (1,2,3,4,5,6.....)
So kommst du auf die Exrtrremstellen du musst dir nur überlegen wann cos Null ist oder 1.

Für Sinus gilt deshalb k*pi.

Ich hoffe du kannst damit was anfangen.
hotspot Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Egal
Was kriegt man nochmal gleich raus wenn man eine konstante (Zahl) ableitet?


sieht aus wie 0... also is die f''(x): 4* -sin 2x

Zitat:
Original von CloudKenny
Also zuerst einmal die Sinus Funktion hat unendlich viele Extremstellen. Weil sie periodisch verläuft, das heist du musst eine Periodizität festlegen.

Zrück zum Problem: 2 cos 2x (Wann ist das nulll)

2x => (2k+1) /2 * pi =0 // :2
x=( 2k+1) / 4 *pi /2


Für k kannst du alle natürlichen Zahlen einsetzen oder waren das anderen hmm

Aufjeden Fall (1,2,3,4,5,6.....)
So kommst du auf die Exrtrremstellen du musst dir nur überlegen wann cos Null ist oder 1.

Für Sinus gilt deshalb k*pi.

Ich hoffe du kannst damit was anfangen.

hmm nicht wirklich...

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS)
 
 
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwerte + Fläche *heut mal dringend*
Zitat:
Original von hotspot




zu a)



zu c)



Die beiden Ableitungen sind richtig, vielleicht hättest du besser geschrieben: f''(x)=-4*sin(2x)

Zu a) Bei cos(2x)=0 musst du wirklich schauen, wann die cos-Funktion = 0 ist, mal dir die entsprechende Wellenlinie auf über mehrere Perioden auf, sonst kommst du nicht auf die Lösung oder verstehst die Lösung nicht!

Zu c) Das Integral ist falsch, du hast die 1 vergessen und bei cos(2x): muss man da mit 2 multiplizieren oder vielleicht durch 2 dividieren? Bilde mal die Ableitung von deiner Lösung.
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