Abstandsbestimmung

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el duderino Auf diesen Beitrag antworten »
Abstandsbestimmung
Hallo,

ich benötige Hilfe bei dieser Aufgabe:

Gegeben ist die Gerade
und der Punkt

Welcher Punkt Q auf g liegt P am nächsten?
Bestimme den Abstand von P zu g

Dazu habe ich mir überlegt, dass man den Punkt Q so wählen muss, dass
er senkrecht auf P steht, oder? Aber wie findet man das raus?
gargyl Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja , zwei Punkte können nicht senkrecht zu einander sein.

Du meinst bestimmt den Richtungsvektor von P nach Q un den Richtungsvektor der Geraden g.

Frage:
Wenn zwei Vektoren rechtwinklig zu einander sind dan ist das .......... gleich Null ??
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstandsbestimmung
indem du duch den punkt P eine ebene senkrecht zu g legst, d.h. mit dem richtungsvektor von g als normalenvektor, und sie mit g schneidest
werner
el duderino Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, genau das meinte ich.

Also das Skalarprodukt muss Null sein...aber was ist denn der Richtungsvektor von P nach Q?

Das mit der senkrechten Ebene verstehe ich nicht ganz....

Heißt das, ich bastele mir eine Ebene mit P als Aufpunkt und 2 Richtungsverktoren, die senkrecht auf g sind?
Aber woher bekomme ich die Richtungsvektoren?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

so ungefähr, es geht einfacher mit der normalvektorform

ist die gesuchte senkrechte ebene
werner
el duderino Auf diesen Beitrag antworten »

Aha, dann also die Gerade g für einsetzen
und so den Punkt bestimmen.







Komme nach dieser Rechnung auf den Punkt

Hätte jemand Lust das zu überprüfen.....?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

du hast am schluß die 122, samt falschem vorzeichen und so vergessen
4(9 + 4a) + 3(4 + 3a) - 12(-14 - 12a) + 122 = 0
169a + 338 = 0 => a = -2
Q(1/-2/10) nach meiner rechnung mit /PQ/ = 10, bei dir ca. 41.40
werner
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