Probleme mit Ableitung

07.06.2005, 02:15

Scav-

Probleme mit Ableitung

Hi,

ich will folgende Funktion ableiten, denke mal ich muss sie noch vereinfachen, kriege das aber nicht hin:

$\begin{eqnarray*} f(x) = \frac{400 * \pi * x^2 - \pi^2 * x^4}{ 2 * \pi * x} \end{eqnarray*}$

Kann mir jemand helfen?

Gruß Scav

07.06.2005, 07:02

st3ff3n

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stef08064
das wäre meine erster Schritt

$\begin{eqnarray*} \pi²*x^{4}=\frac{400*\pi*x²}{2*\pi*x} \end{eqnarray*}$

oder man leitet es direkt ab (bin leider auch nicht so die leuchte im ableiten. also meckern erlaubt ^^

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{400*\pi*x*\pi²*x^{3}*2*\pi*x-400*\pi*x²*\pi²*x^{4}*2*\pi }{(2*\pi*x)²} \end{eqnarray*}$

07.06.2005, 07:26

DerEierMann

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Also erstmals kommen x und pi und beiden Summanden vor und zusätzlich noch im Nenner.

st3ff3n ich verstehe dein ersten Schritt nicht! Kommt mir total unsinnig vor.

Also Tip: klammer x und pi aus und kürze anschließend. Verwende dann Quotientenregel.

07.06.2005, 09:25

JochenX

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RE: stef08064

Zitat:

Original von st3ff3n
$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{400*\pi*x*\pi²*x^{3}*2*\pi*x-400*\pi*x²*\pi²*x^{4}*2*\pi }{(2*\pi*x)²} \end{eqnarray*}$

das soll nicht f, sondern f' sein, oder?
der zähler gibt genau 0 und das ist falsch....

schreib hier mal schritt für schritt u und v aus der quotienten regel hin und leite erst mal in ruhe einzeln ab.....

zum kürzen: natürlich super idee, aber wenn du x aus dem nenner kürzt musst du den definitionsbereich aus x<>0 eingrenzen.

mfg jochen

07.06.2005, 09:32

gargyl

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Ich würde es so machen :

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{400*\pi*x^2-\pi^2*x^4}{2*\pi*x} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f(x)=200*x-0.5*\pi*x^3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)=200-1.5*\pi*x^2 \end{eqnarray*}$

07.06.2005, 09:34

JochenX

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öhm, klar, auseinanderziehen ds bruches ist natürlich am einfachsten :-\

aber musterlösungen solltest du trotzdem keine vorrechnen, gargyl, siehe boardprinzip