Hexadezimalsystem

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mariechen Auf diesen Beitrag antworten »
Hexadezimalsystem
Hallo,

ich soll Brüche wie z.B. 1/8 , 1/3 , 1/11 .. in hexadezimalbrüche umwandeln...
Hat da jemand eine Ahnung wie das funktionieren soll?

Vielen Dank im Vorraus
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube gesucht ist eine Kommazahl .

Im Dezimalsystem interpretiert man eine Kommazahl 0,123 so:


Dann geht das entsprechend auch mit Hexadezimalzahlen:



Du guckst also für jeden Bruch: Wieviele 1/16 passen hinein, wieviele 1/256 usw.
mariechen Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaube ich steh da ziemlich auf`m schlauch...aber danke trotzdem!
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Denk mal dran, wie du z.B. 1/8 in einen Dezimalbruch umwandeln würdest:

Du guckst zuerst wieviele 1/10 in 1/8 reinpasst: Genau 1.

Übrig bleiben 1/8 - 1/10 = 1/40

In 1/40 gehen 2* 1/100 rein. Übrig ist dann noch 1/200.

1/200 = 5/1000 = 5*1/1000

Insgesamt also: 1/8 = 0,125 = 1*1/10 + 2*1/100 + 5*1/1000

Dieselbe Rechnung machst du jetzt nicht mit 1/10, 1/100, ... sondern mit
1/16, 1/256, 1/4096, ...
Simonko_ Auf diesen Beitrag antworten »

lass die kommastelln doch einfach weg. wandle in hex um und häng vorn einen nuller dran. smile
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
lass die kommastelln doch einfach weg. wandle in hex um und häng vorn einen nuller dran.


Diesen Trick musst du mal näher erläutern!
 
 
mariechen Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

mit dem trick : wandel in hex um und hänge einfach eine 0 davor habe ich es am anfang auch gemacht...
dann hat mir einen freundin gesagt, dass das falsch sei....unglücklich
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Ist es auch. Hast du es denn jetzt verstanden oder brauchst du noch ein Beispiel?
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man´s formal exakt (ohne rumprobieren) machen will sind die sog. Floorklammern ganz nützlich:

[a]:=die größte ganze Zahl die kleiner als a ist mit a=Bruch. Einfacher: bei [a] läßt man einfach alle Stellen nach dem Komma von a weg.

So jetzt kann man die Umrechnung auf drei Schritte reduzieren um die Kommazahl zu finden.

Erstmal Allgemein:
ist die Zahl ('Bruch) die du Umrechnen willst.
b ist die neue Basis, also 16

1. Schritt
.
2. Schritt
.
3. Schritt
= die erste Stelle nach dem Komma.

Dann wieder zum 2. Schritt, nur diesmal anstelle von und an Stelle von , ist dann die zweite Stelle nach dem Komma....u.s,w,

Jetzt als Beispiel: .
1. Schritt
.
2. Schritt
.
3. Schritt
Die 2 ist die erste Stelle nach dem Komma im Hexadezimal-system.

Jetzt wieder zum 2.Schritt

.
3.Schritt
,

ab jetzt kommen in diesem Beispiel nur noch Nullen, d.h. das Ergebniss ist 0,2. Ist ja auch logisch: 2 mal gleich 2 geteilt durch 16 kann man kürzen zu 1 geteilt durch 8.
mariechen Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

noch nicht so ganz....aber ich bin auf einem guten weg.
lieben dank an euch!!!!!
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Wo genau klemmt´s denn noch ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde empfehlen, erst Zähler und Nenner ins Dualsystem umzuwandeln (wie das geht, siehe hier) und dann die aus der Schule bekannte (und inzwischen vergessene?) schriftliche Division anzuwenden. Man muß nur den Mut haben, konsequent dual zu denken und die vertrauten Gefilde des Dezimalen zu verlassen. Es geht wirklich wie gewohnt und ist sogar noch einfacher als im Dezimalen: Man holt solange Nullen herunter und schreibt dabei jedesmal eine 0 an, bis der Divisor in den Dividenden hineinpaßt - jetzt muß man eine 1 schreiben. Dann subtrahiert man und bestimmt den neuen Rest, holt wieder Nullen herunter usw. Und das Ganze solange, bis sich zum ersten Mal ein Rest wiederholt. Dann beginnt die Periode.
Ich habe das unten einmal am Beispiel durchgeführt. Und ins Hexadezimalsystem wandelt man um, indem man Viererblöcke bildet. Aber das findet man auch schon unter der obigen Verknüpfung:

Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

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