Extremwertaufgaben

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07.06.2005, 13:48	Zoey	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgaben Könnte mir hier mal jemand helfen. Ich verstehe überhaupt nichts mehr Elektrische Schaltungen Schaltet man in einem elektrischen Stromkreis Ohmsche Widerstände R1 und R2 in Reihe, dann addieren sich die Einzelwiderstände zu dem Gesamtwiderstand, d.h. Rges = R1 + R2 Schaltet man die beiden Widerstände parallel, dann gilt: 1/Rges = 1/R1 + 1/R2 , d.h. die Kehrwerte werden addiert Gesucht sind zwei Ohmsche Widerstände R1 und R2 , die hintereinander geschaltet, 450 ergeben, während der Gesamtwiderstand bei Parallelschaltung möglichst groß sein soll. 3.1.Bestimmen Sie die optimale Lösung 3.2.Welchen Widerstand hat dann die Parallelschaltung?
07.06.2005, 13:57	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben $\begin{eqnarray} R_1+R_2=450 \Rightarrow f(R_1)=\frac{1}{R_1}+ \frac{1}{450-R_1} = MIN \end{eqnarray}$ sollte R1 = R2 ergeben werner
07.06.2005, 14:03	Zoey	Auf diesen Beitrag antworten »
soweit war ich auch, aber danke. ich verstehe jetzt weiter nicht, wie ich das ableiten soll ? und wo du MIN geschrieben hast, muss da nicht MAX stehen ? verzweifelt
07.06.2005, 14:06	Zoey	Auf diesen Beitrag antworten »
ach übrigens, hatte ich vergessen zu schreiben die Lösung ist: 112,5 Ohm
07.06.2005, 14:13	Zoey	Auf diesen Beitrag antworten »
PLEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEASE HEEEEELP ME
07.06.2005, 14:58	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
du leitest stinktnormal nach $\begin{eqnarray} R_1 \end{eqnarray}$ ab! den wert den du angegeben hast 112.5 Ohm ist der wert für den parallelwiderstand gell! es ist wie wernerrin schon gesagt hat die beiden widerstände sind gleich groß!
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07.06.2005, 15:08	Zoey	Auf diesen Beitrag antworten »
du leitest stinktnormal nach R1 ab??? unter ableiten verstehe ich da was anderes
07.06.2005, 15:11	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
dann erzähl ma was du unter ableiten nach einer variablen verstehst?
07.06.2005, 15:13	Zoey	Auf diesen Beitrag antworten »
was willst du mit "ableiteten nach einer variablen" das tut man bei ABLEITUNGEN doch gar nicht, du meinst wohl auflösen nach R1!?
07.06.2005, 15:41	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
nein ich meine wie ich es hingeschrieben habe ! ABLEITEN!
07.06.2005, 15:51	Zoey	Auf diesen Beitrag antworten »
aber nach einer variable ableiten macht man nicht, man leitet die ganze funktion ab
07.06.2005, 16:05	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
dann führe es mal vor!
07.06.2005, 16:14	Zoey	Auf diesen Beitrag antworten »
ich kanns zwar nicht an meiner aufgabe, deswegen brauche ich eure hilfe, aber an einer anderen aufgabe kann ich es dir zeigen Beispiel: f(x) = -2x³ + 9x² 1.Ableitung: f'(x) = -6x² + 18x 2.Ableitung: f''(x) = -12x + 18 etc. Und jetzt soll mir mal jemand bei meiner Aufgabe helfen, da brauche ich nämlich die 1. und 2. Ableitung, plz.
07.06.2005, 16:40	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist doch das gleiche was ich dir gesagt habe! du hast doch hier nach der variable x abgeleitet! was anderes habe ich doch nicht hingeschrieben! bei deiner aufgabe behandelst du $\begin{eqnarray} R_1 \end{eqnarray}$ wie das x! mehr ist das nicht! versuch mal! ich helfe dir weiter!
07.06.2005, 17:23	Zoey	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm.....dann hab ich dich wohl falsch verstanden, naja.... ich hab das versucht mit R1 aber ich bekomme das trotzdem nicht hin ich schreibe statt R dort ein x hin ok ? also f(x) = 1/x + 1/450-x 1/x heißt ja dann x^-1 also abgeleitet dann -1/x^2 aber jetzt weiß ich nicht wie ich das mit dem anderen Bruch machen muss =/
07.06.2005, 17:36	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
nach der quotientenregel $\begin{eqnarray} y = \frac{1}{450-x} \Rightarrow y^\prime=\frac{1}{{(450-x)}^{2}} \end{eqnarray}$ und jetzt das minimum von dem GANZEN zeugs bestimmen werner
07.06.2005, 18:05	Zoey	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie hast du das jetzt gemacht ??? ich hab ne frage: warum muss man in dieser Aufgabe das Minimum bestimmen und nicht das Maximum, weil in der Aufgabe steht ja "...möglichst groß" ????
07.06.2005, 18:11	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe dasselbe gemacht wie du mit 1/x, setze halt y = (450-x)^(-1), da tust du dich vielleicht leichter, du suchst für 1/R(gesamt) das minimum, das heißt für R(ges) das maximum werner
07.06.2005, 18:15	Zoey	Auf diesen Beitrag antworten »
Suche ich für 1/R(ges) nicht das Maximum ??? Warum das Minimum ? Und wenn ich das ableite, dann kommt bei mir das hier heraus: -1/(450-x)² bei dir ist es positiv, bei mir nicht was ist nun richtig? crazy
09.06.2005, 10:10	Zoey	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, also ich habs jetzt raus aber eine Sache verstehe ich trotzdem nicht. Wäre nett, wenn ihr sie mir erklären könntet. Warum suche ich in der Aufgabe das Minimum und nicht das Maximum???
09.06.2005, 10:24	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben $\begin{eqnarray} \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_{ges}} \end{eqnarray}$ R_ges wird genau dann maximal, wenn 1/R_ges minimal wird....... du befindest dich im positiven bereich und 1/x wird doch KLEINER, wenn x GRÖSSER wird edit: {} in den tex gesetzt
09.06.2005, 10:30	Zoey	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt, danke! Ich werde Mathe als LK nehmen, also seid nicht überrascht, wenn ich hier dann in den nächsten 2 Jahren öfters vorbeischaue
09.06.2005, 10:31	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
du bist willkommen kannst dich dann ja auch mal registrieren!
09.06.2005, 10:39	Zoey	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Yep, werde mich dann anmelden

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