paar allgemeine Fragen zu Extrem- und Wendepunkten |
| 07.06.2005, 20:56 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| paar allgemeine Fragen zu Extrem- und Wendepunkten Mal ein paar wichtige Fragen für Klausur morgen: 1. Die Extremstellen von f sind ja die Nullstellen von f'. Errechnet man damit ALLE Extremstellen des Graphen? Und warum errechnet man damit nur relative Minima und Maxima? Kann man nur relative errechnen oder muss man dann von den errechneten selber gucken was jetzt bei beidem das absolute ist? 2. Ob xe wirklich ne Extremstelle ist, muss man ja nachprüfen indem man die Nullstellen von f' in f'' einsetzt und das darf nicht 0 ergeben. Was ist denn, wenn das dann doch 0 ergeben würde? Kann man dann einfach keine Extremwerte für den Graphen errechnen oder gibt es keine? danke!!! blondi |
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| 07.06.2005, 21:37 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 1. Die Methode liefert alle Extremstellen der Funktion bis auf mögliche Randextrema. Globale Extremstellen müssen absolut grösste oder kleinste Werte einer Funktion sein. Das heisst Funktionen die nach unendlich gehen können zB keine globalen Maxima haben. Zu 2. Die von dir beschriebene Methode liefert lediglich ein hinreichendes Kriterium. Bestes Beispiel ist die Funktion |
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| 07.06.2005, 21:43 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 2: @Xenia: Ich hab hier diese Sache mal ziemlich ausführlich behandelt 
... Musst ein bisschen scrollen. LG |
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| 07.06.2005, 21:54 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aah danke also heißt die stelle sattelstelle wenn ich das richtig gesehn hab, und die is dann sowohl extremstelle also auch wendestelle?! 
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| 07.06.2005, 22:01 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rein theoretisch stimmt das, was Du meinst (weil sowohl f'(x)=0 als auch f''(x)=0 zutrifft) aber wenn Du's ansiehst, siehst Du, dass es keine Extremstelle ist. Letztlich ist es eine Wendestelle mit waagrechter Wendetangente... Beispiel: LG |
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| 07.06.2005, 22:08 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn man f hat is xe ja eine extremstelle wenn f'(xe) = 0 und das muss man noch überprüfen mit f''(xe) ungleich 0 |
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| 07.06.2005, 22:15 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja! Tiptop!
Und wenn eben f''(xe) auch null ergibt, dann so verfahren wie im Link oben
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