0!=1 Hintergrund?

08.06.2005, 12:10	Mingo	Auf diesen Beitrag antworten »
0!=1 Hintergrund? Ich habe mich nur gefragt, warum 0!=1 ist. Anschaulich ist es ja nicht sehr logisch.
08.06.2005, 12:21	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch eigentlich schon. n! gibt an wie viele verschiedene Anordnungen von n Elementen es gibt. Wenn du nun gar kein Element hast, dann kann du halt nur auf eine Variante das Anordnen, nömlich Einfahc indem du gar nichts anordnest.
08.06.2005, 15:15	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
4! = 4·3·2·1 (durch 4 teilen) 3! = 3·2·1 (durch 3 teilen) 2! = 2·1 (durch 2 teilen) 1! = 1 (durch 1 teilen) 0! = 1 (durch 0 teilen ... Huch! Jetzt ist tatsächlich Schluß!)
08.06.2005, 16:28	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
@Mingo Das ist einfach so definiert, eine Konvention unter Mathematikern sozusagen. Es ist auch $\begin{eqnarray} a^0 := 1 ~ \forall ~ a \in \mathbb R \end{eqnarray}$ Also jede relle Zahl hoch Null ist gleich 1. Es ist einfach als 1 definiert. Oder eben auch $\begin{eqnarray} 0! := 1 \end{eqnarray}$ PS: $\begin{eqnarray} := \end{eqnarray}$ heißt "definiert als" und $\begin{eqnarray} \forall \end{eqnarray}$ heißt "für alle".

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