Inverse Matrix |
| 08.06.2005, 18:15 | JFA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Inverse Matrix ich verstehe nicht ganz, wie man das Inverse einer Matrix bestimmt. Kennt jemand ein gutes Verfahren, oder hat einen Link wo man das gut nachlesen kann? Vielen Dank im vorraus JFA |
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| 08.06.2005, 18:22 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Boardsuche benutzen! Z.B. hier: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=6916 |
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| 09.06.2005, 15:58 | JFA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay soweit verstanden hab ich das Verfahren jetzt, aber das Hauptproblem machen mir die angeblich elementaren Zeilenumformungen. Die Matrix sieht mit der Einheitsmatrix dann so aus: Nach langem herum probieren ist es mir nicht gelungen A auf die Form der Einheitsmatrix zu bringen, und dass obwohl ja A invertierbar ist, da det(A) != 0 gilt. Sieht jemand einen Trick o.ä. den ich übersehen habe? |
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| 09.06.2005, 17:17 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wohl kaum, wenn du deine rechnungen nicht postest... das verfahren ist so richtig! |
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| 09.06.2005, 17:38 | JFA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem ist ja, dass ich keine gescheite Rechnung habe. Meine bisherigen Umformungen (verschiedene Zeilen subtrahieren) führen leider zu keinem Erfolg. Ich schaffe es nur 1 Zeile in die richtige Form zu bringen. Nicht aber alle 3 zusammen. Aber schon mal gut zu wissen, dass meine Vorgehensweise stimmt. |
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| 09.06.2005, 17:43 | kurve:) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du kannst das auch einfach über den Gauß-Jordan machen: z.B. hast du einmal ......E sein inverses Element...du möchtest A^-1 haben A E 1 0 2 1 0 0 *-1 +2 und 3 Zeile 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 _________________ 1 0 2 1 0 0 0 1 -2 -1 1 0 0 0 -1 -1 0 1 *-1 _________________ 1 0 2 2 0 0 0 1 -2 -1 1 0 0 0 1 1 0 -1 *2 die 2-te zeile *-2 die 1-te zeile _________________ 1 0 0 -1 0 2 0 1 0 1 1 -2 0 0 1 1 0 -1 ________________ E A^-1 --> inverse matrix so erhält man eine inverse matrix....wenn allerdings eine 0-Zeile in dem linken Gleichungssystem vorkommt, d.h. wenn der Spaltenrang nicht mehr gleich dem Zeilenrang ist, dann besitzt die Matrix keine inverse Matrix.... dann kannst du noch eine probe machen: A * A^-1 = E 1 0 2 -1 0 2 1 0 0 1 1 0 1 1 -2 0 1 0 1 0 1 1 0 -1 0 0 1 .......muss dann wieder herauskommen...so weisst du dann, dass du richtig gejordert hast *ggg* 
liebe Grüße die kurve 
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| 09.06.2005, 17:46 | kurve:) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups hier nochmal richtig sorry... du kannst das auch einfach über den Gauß-Jordan machen: z.B. hast du einmal ......E sein inverses Element...du möchtest A^-1 haben A E 1 0 2 l 1 0 0 *-1 +2 und 3 Zeile 1 1 0 l 0 1 0 1 0 1 l 0 0 1 _________________ 1 0 2 l 1 0 0 0 1 -2l -1 1 0 0 0 -1l -1 0 1 *-1 _________________ 1 0 2l 2 0 0 0 1 -2l -1 1 0 0 0 1 l1 0 -1 *2 die 2-te zeile *-2 die 1-te zeile _________________ 1 0 0 l-1 0 2 0 1 0 l1 1 -2 0 0 1 l1 0 -1 ________________ E A^-1 --> inverse matrix so erhält man eine inverse matrix....wenn allerdings eine 0-Zeile in dem linken Gleichungssystem vorkommt, d.h. wenn der Spaltenrang nicht mehr gleich dem Zeilenrang ist, dann besitzt die Matrix keine inverse Matrix.... dann kannst du noch eine probe machen: A * A^-1 = E 1 0 2 l-1 0 2 l 1 0 0 1 1 0 l1 1 -2 l 0 1 0 1 0 1 l1 0 -1 l 0 0 1 .......muss dann wieder herauskommen...so weisst du dann, dass du richtig gejordert hast *ggg* liebe Grüße die kurve habe die abgrenzung vergessen *schäm* |
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| 09.06.2005, 17:49 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo kurve, genau darauf liefen unsere vorschläge natürlich auch raus @threadstarter: kennst du den gaußalgorithmus? das sind zeilenumformungen MIT SYSTEM mfg jochen [@kurve: 2 vorschläge, formeleditor verwenden und registrieren] |
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| 09.06.2005, 17:59 | kurve:) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
entschuldige das ich helfen wollte....... |
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| 09.06.2005, 18:29 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nichts zu entschuldigen kurve du hast nichts falsch gemacht 
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| 09.06.2005, 22:55 | JFA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank nochmal an alle die sich soviel mühe gemacht haben. Gruß JFA |
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