zentrische streckungen quadrat

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zentrische streckungen quadrat
Hi,

ich habe hier eine Aufgabe die mir kopfzerbrechen bereitet! Für euch ist sie warscheinlich leicht aber ich komme nicht weiter!


Ich wäre für eine hilfestellung sehr dankbar!
Es ist für eine neunte Klasse!
Vielen Dank!
Tanzen Tanzen
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Achso die aufgabe habe ich vergessen!

In das Trapez soll ein Quadrat eingeschriebn werden. Berechne seine seitenlänge (maße in cm)
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

und was hast du dir überlegt?
was muss den gelten!?
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ich habe überhaupt keinen ansatz! kann man den einen punkt den mit 10 irgendwie verschieben? Ich würde für jeden kleinen Ansatz dankbar!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

"Verschieben" ist keine schlechte Idee: Und zwar die unterste Strecke um 10 Einheiten nach oben. In der entstehenden Figur kann man dann mit Hilfe des Strahlensatzes operieren.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du das einfach anlytisch lösen möchtest, dann lege den ursprung eines koordinatensystems ins untere eck deines bildes....

die schiefe gerade oben kannst du dann als teil einer gerade ansehen (diese hat y-achsenabschnitt 50 und steigung ?); also funktion aufstellen

nun noch überlegen mit welcher geraden du deine erste gerade schneiden musst, um den quadratpunkt (der dem ursprungsquadratpunkt gegenüberliegent) zu bekommen.



edit: oder wie arthur sagt, das wird dann eher geometrisch
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Ich habe mir jetzt mal ernsthaf gedanken gemacht müsste das dann so aussehen!
Ich weiß jetzt aber nicht was ich in verhältnis stellen soll! verwirrt
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ups ich hab vergessen das bild anzuhängen

ne ich möchte das eher rechnerisch lösen!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ja, sieht doch gut aus, jetzt strahlensatz anwenden.......
x-10 verhält sich zu...... wie..... zu......
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das ist ja das problem ich weiß nicht wie ich den aufstellen soll!

ich versuche es mal :

x-10/50 = x-10/80-(x-10)
Aber, wenn ich das ausrechne erhalte ich 10,625 aber das kann ja net sein! traurig
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

öhm, also da ist wohl noch was falsch, aber wieso sollte das denn nciht sein können?

naja, also da ist auf jeden fall noch ein fehler; die hintere seite ist nur noch 40 lang (50-10)

also 40/(x-10)=80/ (?)
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Neuer versuch neues glück! Nein Quatsch!

Also ich hoffe jetzt stimmt es:

(x-10)/40=70/80 I*40
(x-10) = 70*40/80
(x-10) = 35 I+10
X = 45

Aber die Zahl ist viel zu groß!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

was istn denn plötzlich I ?!

gugg mal: die kleine senkrechte (x-10) zur langen senkrechten (40) verhält sich nah strahlensatz wie die kurze waagrechte [von der "spitze" bis zum ansatz von x-10] wie die ganze waagrechte
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I= ist der Schritt den ich rechne

Dann wäre das doch:
x-10/40 =x/80

Aber dann hätte ich ja zweimal x unglücklich
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

du wirst auch 2mal x bekommen, aber das is ja egal...

aber x/80 stimmt nicht, du musst als kurze strecke die strecke zwischen der spitze links und deinem ansatzpunkt nehmen, also 80-(...)
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also:

(x-10)/40= (80-x)/80 verwirrt
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

richtig

daraus kannst du nun x bestimmen

mfg jochen


[ps: ich weiß schon, wieso ich das anders lösen würde Hammer ]
quickly Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mir es sagen, wenn ich es irgendwann mal geschafft habe bitte!

(x-10)/40= (80-x)/80 zuerst kürze ich da ich ja weiß das oben zwei summen stehen also skndd (summen kürzen nur die dummen)
erhalte ich

x-10= (80-x)/2 dann rechne ich +x
2x-10= 80/2 dann kürze ich wieder
2x-10= 40 dann rechne ich +10
2x = 50 dann durch 2
x = 25cm

ich hoffe das stimmt jetzt, wenn ja man war das eine schwere geburt!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

nein noch nicht, ich machs mal im tex

beide seiten mal 40 ist gut, aber besser mal 80!
und damit weiterrechnen.


du hast einen schlimmen fehler gemacht:
Zitat:
x-10= (80-x)/2 dann rechne ich +x

hast nicht bedacht, dass rechts eigentlich nur x/2 stehen!
(x-10)/40= (80-x)/80 Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich jetzt bin ich total durcheinander wieso mal 80???
und wieso steht rechts nur x/2?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

rechts steht:


mfg jochen


ps: warum mal 80? damit deine ganzen brüche wegsind
(x-10)/40= (80-x)/80 Auf diesen Beitrag antworten »

wieso steht rechts 80/20-x/2

ich hab gedacht da steht 80-x/2

schuldigung ich bin ein schwieriger fall!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

eben nicht 80-x/2 auch wenn du auch dann x/2 hättest!

da steht (80-x)/2, also der ganze zähler 80-x wird halbiert!
das heißt, dass sowohl die 80, als auch die x halbiert werden!

das ganze umgehst du, indem du die gleichung gleich mit 80 erweiterst!

mfg jochen


ps: bin übrigens bald mal weg, arthur, das war doch dein vorschlag mit dem strahlensatz, machst du weiter!?
Biene Auf diesen Beitrag antworten »

schuldigung für die doofe frage

aber wie erweitere man mit 80

schuldigung das ich mich jetzt erst eingeloggt habe ich hatte mein passwort vergessen!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@LOED

Ungern, du kennst mich ja. Ich betrachte das Problem eigentlich als gelöst. Und das müsste es eigentlich auch sein, wenn sich unsre Fragestellerin (oder unser Fragesteller) beim Umstellen etwas mehr konzentrieren würde. Aber wenn du mich drum bittest...

@Fragesteller(in)

Wollen wir mal einen Neustart mit der Gleichung machen: Jetzt mit 80 multiplizieren ergibt



Dann links ausmultiplizieren, die x auf der einen und die Konstanten auf der anderen Seite zusammenfassen, und dann...
Biene Auf diesen Beitrag antworten »

ich erhalte dann x= 33,333

2x-20=80-x I+20
2x =100-x I+x
3x = 100 I/3
x = 33,333

ps: ich konzentriere mich und ich bin euch auch sehr dankbar!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Freude Dann klappt's auch!
Biene Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt das jetzt? geschockt

Oh danke danke danke! Mit Zunge
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