Vertauschbare Matrix

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Egon Auf diesen Beitrag antworten »
Vertauschbare Matrix
Hi!

Ich habe ein Verständnisproblem bei folgender Aufgabe:

Zitat:
Geben Sie alle reellen n*n-Matrizen an, die mit der Matrix vertauschbar sind.


Was bedeutet es, wenn Matrizen vertauschbar sind? Die Aufgabe stammt aus meinem Algebra-Buch und bezieht sich eigentlich auf einen bestimmten Abschnitt, aber ich finde den Ausdruck im Buch selbst auch nicht.

Danke
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vertauschbare Matrix
Meinst du "kommutieren"

WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, 2 Matrizen A und B heissen vertauschbar, wenn sie kommutieren, d.h. falls AB = BA gilt.
Philipp Imhof Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für den Hinweis. Ist diese Formulierung üblich?

Mir ist klar, dass kommutieren und vertauschen eigentlich das gleiche Wort ist, aber bei vertauschen fehlt mir da der Bezug zur Multiplikation.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Philipp Imhof
Vielen Dank für den Hinweis. Ist diese Formulierung üblich?


Ja.
Egon Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es nur um das Kommutativgesetz geht, wäre die Lösung also

für alle

Die Dimension 2x2 drängt sich auf, weil sonst immer eines der beiden Produkte undefiniert wäre.

Da mache ich mich doch mal an die b), c), d) usw... -- es regnet draussen ja sowieso. smile

Danke dir.
 
 
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Egon
Wenn es nur um das Kommutativgesetz geht, wäre die Lösung also

für alle


Jepp. smile
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