Kubische Gleichung auflösen |
| 08.06.2005, 22:41 | sHo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kubische Gleichung auflösen Hab mein Problem schon mit einigen Leuten diskutiert, die sich zwar ein wenig damit auskannten, mir jedoch leider nicht weiterhelfen konnten. Ich versuche mich mit mein spärlichen Schulkenntnissen schon seit Tagen in der Umstellung (nach t) dieser Gleichung : Ich hoffe Ihr könnt mir nicht nur sagen, das es wohl mit der Cardanischen Formel zu lösen sei. Denn damit befass ich mich schon seit Tagen .. ohne Erfolg! MfG sHo 
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| 08.06.2005, 23:01 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde das erst mal ausmultiplizieren und die koeefizienten zusammenfassen desweiteren könnte das hier helfen: http://de.wikipedia.org/wiki/Kubische_Gleichung und sag mal, was dein problem konkret an der Card. Formel ist |
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| 09.06.2005, 09:05 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du ausser der gleichung keine Angaben hast willst du die Lösung aber nicht auf Papier schreiben. Um die vollständig aufzuschreiben brauchst du vermutliche eine Tapetenrolle. Allein eine hat 1930 Zeichen und es gibt ja allgemein erstmal 3 davon. |
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| 09.06.2005, 11:09 | sHo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe gehofft, das mir jemand mit dem nötigen KnowHow helfen könnten diese Gleichung umzustellen. Ich hab gehört da gibt es Programme Mapel und Mathematica die einem da helfen können solch komplexe Gleichungen aufzulösen, jedoch habe ich keines davon. @DGU : Ich bin zugegebnermaßen nicht die hellste Leuchte in Mathe und habe mich eh immer schwer im umformen getan. Mein konkretes Problem - nicht nur bei der Card. Formel - sind meine sehr spärlichen Kenntnisse. In der Realschule wurde etwas in der Art nie behandelt. Ich brauch diese Gleichung jedoch bis Ende der Woche umgestellt und glaub nicht mehr, dies allein hin zu bekommen. Bisher stehe ich noch bei dieser Gleichung, obwohl ich auch nicht sicher bin ob ich bis hier alles richtig gemacht habe : @ Egal : Mir sind außer der Gleichung alle Werte ausschließlich t bekannt, nur diese sind sich verändernde Werte. Sodass ich die Gleichung so umstellen möchte, damit ich die mir gegebenen Werte einsetzen und errechnen kann. Dein letzter Satz macht mir nicht gerade Hoffnung auf eine Lösung des Problems. Desto mehr kann ich nur auch euch bauen! MfG sHo |
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| 09.06.2005, 11:27 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst deine ausmultiplizierte Gleichung jetzt noch auf Normalform bringen, d.h, alle Vorfaktoren getrennt nach den Potenzen t^3, t^2, t^1=t und t^0=1 zusammenfassen. Dann kannst du das im bereits oben angegebenen Link http://de.wikipedia.org/wiki/Kubische_Gleichung wirklich sehr gut und ausführlich beschriebene Verfahren zur Lösungsberechnung anwenden. Falls du das irgendwie programmieren willst, sind dann noch eine Fallunterscheidung vorzunehmen - aber das ist ja auf der angegebenen Seite sehr gut nachvollziehbar. |
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| 09.06.2005, 11:29 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weisst du sonst noch was, dass die Lösung vereinfachen könnte (worum geht es überhaupt ?). Grundsätzlich sollte die Lösung einer kubischen Gleichung (mit Computer) wenn allea koeffizienten bekannt sind kein Problem darstellen - du musst halt erstmal alles in die geeignete Form bringen. |
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| 09.06.2005, 13:36 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wofür benötigst du denn die lösung dieser gleichung? wie schon mein "vorschreiber" gesagt hatte einfach deine gleichung nun auf die form: |
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| 09.06.2005, 14:27 | sHo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ jovi : Die Gleichung gründet auf der berechnung einer kubischen Bezierkurve. Da jeder Punkt der Bezierkurve ein nach dem Parameter t gemittelter Wert der insgesamt 4 Punkte ist, bin ich mir sicher auch alle Ankerpunkte zur Berechnung des Parameters t zu benötigen. In meiner Gleichung sind mir die 4 Punkte der Kurve (a,b,c,d) und der Punkt auf der Kurve (e) bekannt um t zu berechnen. Nun brauch ich 'nur' eine Formel dafür. @ Arthur Dent : "Du musst deine ausmultiplizierte Gleichung jetzt noch auf Normalform bringen" .. das ist leicht gesagt! Quadratische Gleichungen bekomm ich noch so hin, aber bei dieser komm ich irgendwie nicht ganz klar! Wenn ich sie in den Normalfall bringen will, kürzen sich die Faktoren a, b und c immer raus, was eigentlich nicht sein sollte, da ich daraus ja den Faktor t berechnen möchte. Wenn du mir vielleicht die Gleichung in den Normalfall bringen könntest würde ich anhand des Links versuchen die Gleichung nach t umzuformen. MfG sHo |
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| 09.06.2005, 14:32 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaub, da hast du nicht richtig gelesen:
Mehr habe ich nicht gemeint mit Normalform. |
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| 09.06.2005, 16:21 | sHo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du das ist richtig so ? MfG sHo |
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| 09.06.2005, 16:23 | sHo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tschuldigung, hab auf Papier das t in x umgenannt - der übersichtlichkeit halber. MfG sHo |
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| 09.06.2005, 16:28 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
um die card. formel anzuwenden, muss der koeffizient von x^3 eins sein, du musst also uU nach das ganze durch diesen koeff. teilen |
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| 09.06.2005, 16:41 | sHo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bin ich so auf dem richtigen Weg ? MfG sHo |
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| 09.06.2005, 18:45 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich schreib das mal eben übersichtlicher auf: und wenn ich da jetzt keinen summanden vergessen habe, dann klammer jetzt das bei den summanden, die es enthalten, aus. anschließend dividierst du das, was dann dort in klammern steht. |
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