Bewegungsaufgabe

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Bewegungsaufgabe
Hallo,


Ich hab eine Gleichung für diese einfache Textaufgabe aufgestellt:

Ein Fahradfahrer, der 15 km/h fährt, startet bei Dorf A und fährt zu Dorf B.
Ein zweiter Fahradfahrer, der 10 km/h fährt, startet bei Dorf B und fährt zu Dorf A.
Wo treffen sie sich?

Meine Gleichung:




richtig?

Wenn der erste Fahradfahrer aber um 10 uhr startet und der zweite um 5 Uhr
muss ich dann einfach nur die Uhrzeit addieren?
so:


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RE: Bewegungsaufgabe
Zitat:
Original von Tales



richtig?

Ja, wenn die Entfernung der Dörfer 50 km beträgt. Augenzwinkern

Zitat:
Original von Tales
Wenn der erste Fahradfahrer aber um 10 uhr startet und der zweite um 5 Uhr
muss ich dann einfach nur die Uhrzeit addieren?
so:



Daß das so nicht stimmen kann, kannst du dir leicht selbst überlegen. Welche Strecken sollen denn bei x=0 zurückgelegt sein?. Womit wir bei der eigentlichen Frage sind: Was wird mit x gemessen bzw. ausgedrückt?
 
 
Tales Auf diesen Beitrag antworten »

mit x soll man die Zeit ausrechnen, wenn sie sich treffen.
y soll der Punkt auf der strecke sein an dem sie sich treffen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist zwar schön, aber mit der Zeit ist das so eine Sache. Wenn ich sage, "Wir treffen uns um 8 Stunden.", dann weiß mein Gesprächspartner nicht, was ich meine. Meine ich 8 Uhr, also 8 Stunden nach Beginn des Tages oder meine ich 8 Stunden nach Aufstehen, das wäre dann so 14 Uhr? Du mußt also einen Zeitpunkt festlegen, ab wann die Zeit läuft. Das könnte zum Beispiel der Moment sein, wenn der erste Fahrer startet.
Tales Auf diesen Beitrag antworten »

ich meine wenn der 1. Fahrer z.B. um 14.00 Uhr losfährt und der 2. um 16.00 Uhr (nach Beginn des Tages).
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Dann beginnt deine Zeitrechnung um 14:00 Uhr und x ist dann die verstrichene Zeit ab 14:00 Uhr. Auf dieser Basis mußt du deine Bewegungsgleichungen aufbauen.
Tales Auf diesen Beitrag antworten »

Also heißt es




?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Bisher rätst du nur und denkst anscheinend nicht nach.

Also x ist die abgelaufene Zeit ab 14 Uhr. Um 14 Uhr hat der erste Fahrer noch keinen km zurückgelegt. Also ist y(0)=0.
Tales Auf diesen Beitrag antworten »

Muss ich nur zur zweiten Gleichung die differenz der beiden Uhrzeiten, wenn sie starten, dazu addieren?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nun überlege doch mal: y = 15*x ist eine Zeit-Weg-Gleichung, das heißt: du gibtst eine Zeit x ein und rauskommt eine Strecke y. Wenn du da noch eine Zahl addierst, die eine Zeit darstellt, addierst du Äpfel zu Birnen. Was soll denn da rauskommen?

Also klar und deutlich: wenn x die gefahrene Zeit des ersten Fahrers darstellt (= die gefahrenen Stunden ab dem Startzeitpunkt des ersten Fahrers), dann ist und bleibt die Gleichung für den ersten Fahrer y = 15*x. Interessant wird das ganze für den zweiten Fahrer. Für den lautet die Gleichung y = 50 - 10*x + d. d ist dann die Strecke, die der zweite Fahrer in dem Zeitraum Start erster Fahrer bis zum Start zweiter Fahrer zurückgelegt hätte.
Tales Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst d ist die strecke, die der erste Fahrer zwischen den beiden starts zurückgelegt hat.
Tales Auf diesen Beitrag antworten »

also ist d = 2(h) * 15(km)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tales
Du meinst d ist die strecke, die der erste Fahrer zwischen den beiden starts zurückgelegt hat.

Ich habe zweiter Fahrer geschrieben und dabei bleibe ich auch. Überlege doch mal selbst. Die Bewegungsgleichung für den 2. Fahrer ist

y = 50 - 10*x + d

Wenn jetzt der 2. Fahrer 2 Stunden später losfährt, dann ist y(2)=50, weil er dann ja noch zu Hause ist und gerade auf den Sattel steigt. Also ist 50 = y(2) = 50 - 10*2 + d. Der Rest bleibt jetzt dir überlassen.
Tales Auf diesen Beitrag antworten »

Also treffen sie sich nach 2 stunden auf 30 km?

aber dann wäre d = 0, weil der zweite Fahrer zwischen den starts noch gar nicht gefahren ist.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht noch gar nicht darum, wann sich die Fahrer treffen, sondern darum, für jeden Fahrer die passende Zeit-Weg-Gleichung aufzustellen.

Bei den vorangegangenen Beiträgen bin ich von folgender Situation ausgegangen:

Fahrer 1 startet in A zum Zeitpunkt T und fährt 15 km/h Richtung B.
Fahrer 2 startet in B 2 Stunden später (also zum Zeitpunkt T+2h) und fährt 10 km/h Richtung A.

Die Bewegungsgleichungen hatte ich dir auch schon vorgekaut. Es ging jetzt nur noch darum, in der Bewegungsgleichung des 2. Fahrers das d zu bestimmen. Die Gleichung dafür hatte ich auch schon genannt.
Tales Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir echt Leid, aber ich komm immer nur auf die Gleichung




Was du mit d meinst weiß ich nicht genau.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Wir sind uns einig, daß der 2. Fahrer nach Abfahrt des ersten Fahrers noch 2 Stunden gemütlich zu Hause rumsitzt? Es ist also y(2) = 50. Ist bei deiner zweiten Gleichung y(2)=50 ? Was mußt du statt der 2 addieren, damit y(2)=50 ist?
Tales Auf diesen Beitrag antworten »




Das muss jetzt richtig sein.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Na endlich. Und wie man leicht sieht, ist die 20 genau die Strecke, die der zweite Fahrer zurückgelegt hätte, wenn er zu derselben Zeit wie der erste Fahrer gestartet wäre.
Tales Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für deine Geduld!
Manchmal bin ich echt Hammer !
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