2 Funktionen Berührpunkt |
| 14.01.2008, 15:31 | diGGGer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 2 Funktionen Berührpunkt f(x) = (36x-48)/(x^3) Nun heisst es, dass die Hyperbel y=a/x einen Berührpunkt mit der Funktion hat. Man soll a berechnen und den Berührpunkt. Könnt ihr mir Ansätze bzw. Ideen geben? ich hab es mit dem Gleichsetzungsverfahren versucht, ich bin jedoch zu keinen sinnvollen ergebnis gekommen). Danke im Voraus. diGGGer |
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| 14.01.2008, 15:36 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Im Berührpunkt sind die beiden Steigungen der Graphen gleich 
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| 14.01.2008, 15:51 | diGGGer | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke, da die Steigungen gleich sind, sind die Ableitungen der beiden Funktion in dem Punkt gleich. So komm ich auf a=(72x-144)/x² was jetzt? jetzt hab ich ja a immer noch nicht. |
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| 14.01.2008, 15:55 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
da auch die funktionswerte gleich sind, kannst du eine ähnliche gleichung für a bestimmen und dann gleichsetzen. so kriegst du den x wert des berührpunktes. |
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| 14.01.2008, 16:08 | diGGGer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab jetzt was rausbekommen und es passt mit a und mit dem gemeinsamen Funktionswert, aber im Schaubild des GTR sieht eindeutig aus wie ein Schnittpunkt und kein Berührpunkt!? |
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| 14.01.2008, 16:20 | diGGGer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Edit mY+: Plot-Fkt. korrigiert |
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| 14.01.2008, 17:00 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
was hast du denn für a raus? zur kontrolle: |
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| 14.01.2008, 17:06 | diGGGer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also als für a hab ich einmal: a= und a= , daraus folgt 36x-48=72x-144 x=-96/-36 x=2,67, daraus folgt a=6,73 Dann hab ich dasselbe wie du, jetzt passt. War ein Vorzeichenfehler, danke dir! |
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