Unterschied: Scheitelpunkte und Scheitelform...

10.06.2005, 14:27

marky

Unterschied: Scheitelpunkte und Scheitelform...

hi erstma...

was ist eine Scheitelform und was ist ein Scheitelpunkt?

xs = m -> Scheitelpunkte
und Scheitelform? unglücklich

10.06.2005, 14:30

therisen

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Scheitelform: $\begin{eqnarray*} f(x) = a \cdot \left( x-x_s \right)^2 + y_s \end{eqnarray*}$
=> Scheitelpunkt: $\begin{eqnarray*} S(x_s|y_s) \end{eqnarray*}$

Gruß, therisen

10.06.2005, 14:31

derkoch

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scheitelpunkt: wie der name schon sagt besteht er aus 2 koordinaten
$\begin{eqnarray*} S( x_x/ y_s) \end{eqnarray*}$ und setllt die koordinaten des scheitelpunktes da!

scheitelform: ist eine besondere darstellungsform einer quadratischen funktion, aus der man dann die koordinaten des scheitelpunktes sofort ablesen kann!

10.06.2005, 14:51

marky

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ok....

z.B.: gegeben: y = -1/2x+5 und y = -x2 + 6x - 4
......................1......................2

Aufgabe: Ermittle für y zuerst die Scheitelform und dann die Koordinaten des Scheitelpunkts S.

...

Sagt mir mal BITTE wie ich jetzt mit der aufgabe anfangen soll, ich bin so vergesslich verwirrt

10.06.2005, 14:54

derkoch

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Zitat:

Sagt mir mal BITTE wie ich jetzt mit der aufgabe anfangen soll, ich bin so vergesslich

die haben schon dann fall eingeschlossen, daß du so vergeßlich bist! Augenzwinkern

darum haben sie in der aufgabenstellung hin geschrieben, was du als erstes machen sollst!

Zitat:

Ermittle für y zuerst die Scheitelform und dann die Koordinaten des Scheitelpunkts S.

10.06.2005, 14:54

therisen

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So wie du das hingeschrieben hast sind das 2 lineare Funktionen. Verwende entweder den Formeleditor oder setze Klammern, so dass klar wird, was du meinst.

Gruß, therisen

10.06.2005, 15:00

marky

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Zitat:

Original von derkoch

Zitat:

Sagt mir mal BITTE wie ich jetzt mit der aufgabe anfangen soll, ich bin so vergesslich

die haben schon dann fall eingeschlossen, daß du so vergeßlich bist! Augenzwinkern

darum haben sie in der aufgabenstellung hin geschrieben, was du als erstes machen sollst!

Zitat:

Ermittle für y zuerst die Scheitelform und dann die Koordinaten des Scheitelpunkts S.

ich soll für y die scheitelform ermitteln, aber ich weiß nicht genau wie das geht... muss ich in die "mitternachtsfomel" einsetzen oder wie? Hilfe

10.06.2005, 15:01

marky

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ich habe die Aufgabe so aufbekommen von daher hab ich keine ahnung sry... btw ich komme auch aus nürnberg;>

10.06.2005, 15:08

derkoch

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nein! du sollst ertsmal die scheitelpunktform bilden!
stichwort: quardratische ergänzung!

10.06.2005, 15:13

marky

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das ist ja nicht sehr schwer, einfach in

xs und ys Formel einsetzen oder eben quadratische Ergänzung
aber
ich soll _lauf Aufgabe_ erst eine Scheitelform bilden Big Laugh

- und das kann ich eben nicht.

btw, thx 4 help Freude

10.06.2005, 15:19

mercany

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Erstmal solltest du uns sagen, wie die Form denn genau aussieht?

Meinst du:

$\begin{eqnarray*} y = -\frac{1}{2}x+5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y = -2x + 6x - 4 \end{eqnarray*}$

verwirrt

So steht es nämlich da oben, und das ist keine quadratische Gleichung sondern eine lineare. Wie soll man da bitte nen Scheitelpunkt haben smile

Gruss
mercany

10.06.2005, 15:21

marky

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könnt ihr mir sagen wie ihr die Form so schön hinkriegt?^^ - dann könnte ich die Aufgabe gescheit machen... smile

10.06.2005, 15:25

mercany

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Zahlen und Variablen ganz normal angeben.

Brüche etc. kannst du einfach über den Formeleditor erstellen.

Gruss
mercany

10.06.2005, 15:38

marky

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$\begin{eqnarray*} y_1 = \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ x+5

und

$\begin{eqnarray*} y_2 = -x^{2} \end{eqnarray*}$ +6x-4

1. muss ich jetzt die Scheitelform ermitteln und als 2. die Scheitelpunkte

10.06.2005, 15:44

brunsi

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mach das bei der zweiten gleichung mit quadratischer ergänzung, nachdem du diese auf die allgemeine form gebracht hast.

10.06.2005, 15:55

marky

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ich kann auch

die 2. Aufgabe in $\begin{eqnarray*} x_s und y_s \end{eqnarray*}$ einsetzen oder?

10.06.2005, 16:00

derkoch

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Zitat:

z.B.: gegeben: y = -1/2x+5

das ist keine quadratische gleichung!! deshalb kannst und darf du diese ganzen sachen auch nicht anwenden!

10.06.2005, 16:04

brunsi

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@DERKOCH: gehen wir nun von seinen beiden gleichungen aus oder von deinen? verwirrt

10.06.2005, 16:16

derkoch

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Zitat:

Original von brunsi
@DERKOCH: gehen wir nun von seinen beiden gleichungen aus oder von deinen? verwirrt

ich habe doch gar keine gleichung angegeben!

10.06.2005, 16:21

mercany

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@brunsi
Von diesen beiden hier smile

Zitat:

Original von marky
$\begin{eqnarray*} y_1 = \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ x+5

und

$\begin{eqnarray*} y_2 = -x^{2} \end{eqnarray*}$ +6x-4

10.06.2005, 16:36

marky

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könnt ihr mir 1 mal die lösung schreiben pls? ich hab sowieso noch 10weitere aufgaben von daher... -.-

$\begin{eqnarray*} y = -x^{2}+6x-4 \end{eqnarray*}$

und das in die Scheitelform verwandeln BITTE Hilfe

10.06.2005, 16:44

derkoch

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Zitat:

Original von marky
könnt ihr mir 1 mal die lösung schreiben pls? ich hab sowieso noch 10weitere aufgaben von daher... -.-

$\begin{eqnarray*} y = -x^{2}+6x-4 \end{eqnarray*}$

und das in die Scheitelform verwandeln BITTE Hilfe

normalerweise nicht aber wir haben ja WE!

$\begin{eqnarray*} y = -x^{2}+6x-4 = -[x^2-6x+4] = -[x^2-6x+9 -9+4] = -[(x-3)^2-5]= -(x-3)^2+5 \end{eqnarray*}$

also es ist eine nach unten geöffnete normal parabel scheitel liegt bei
S(3/5)

10.06.2005, 16:48

babelfish

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Zitat:

Original von derkoch
normalerweise nicht aber wir haben ja WE!

seit wann ist das denn ein grund?

ich wär jetzt eher fürs schnelle editieren und erklären...

10.06.2005, 16:50

derkoch

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naja fischli!
einmal ne ausnahme! wenn der kollege mit noch so ne aufgabe auftaucht kann man ihn ja darauf verweisen, daß er diese doch bitte vorrechnen soll!

10.06.2005, 16:55

babelfish

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jaja, die ausnahmen, die die regel bestätigen (sollen)...

mal sehn, ob ers so verstanden hat! smile

10.06.2005, 17:02

mercany

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@derKoch
Ich möchte hierbei nunmal bezweifeln, dass er dadurch jetzt genau nachvollziehen kann, wie diese ganze Umformung überhaupt funktioniert! unglücklich

10.06.2005, 17:06

derkoch

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@mercany
ich habe ihm in einem vorherigen beitrag das stichwort quadratische ergänzung hingeschrieben, ich hoffe in seinem interesse, daß er sich auch die mühe macht und sich diese sachen anschaut!

10.06.2005, 17:10

babelfish

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weil ich jetzt gerade zu faul bin, kochs bspl mit worten auszuschmücken, steuere ich einfach mal nen link bei und warte darauf, bis sich besagter threadstarter auch mal wieder meldet...

http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=18021

10.06.2005, 18:09

brunsi

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naja, ich halte mich mal lieber raus, was das posten von lösungswegen hier angeht, bin ja selbst nicht immer besser smile

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Unterschied: Scheitelpunkte und Scheitelform...

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