Permutation

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cjaeger Auf diesen Beitrag antworten »
Permutation
hi hab mal ne kleine frage, also das Wort "Ball" ...wieviele neue"Wörter" kann man bilden?

ich denke mal:das l ist 2 mal drin, also:


= 12

also 12 Möglichkeiten...stimmts?also für 4 Buchstaben, nur umsortieren.
----------------------------------------------------------------

kann man auch mitberechnen, wenn einzelne und 2 und 3 Buchstaben mitgelten? also:

1. B
2. A
.....
4. BA
5. AB
.....


könnt ihr mir helfen?


chris
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hallo, ich finde deinen text etwas unverständlich

geht es darum wieviel wörter man aus der menge {b,a,l,l} machen kann, wenn jeder buchstabe nur einmal verwendet wird (l eben 2x)?

dann stimmt 12, aber deine erklärung verstehe ich nicht...
cjaeger Auf diesen Beitrag antworten »
Permutation
ja...also stimmt meine erste Frage schonmal, 12.....also wenn man alle Kombinationen der Buchstaben BALL herausfinden soll.....

jetz meinte ich, wenn nicht alle Buchstabenverwendet werden müssen, also auch schon "B" und "BA" als Wörter gelten zum beispiel...weiß nicht wie ich es anders erklären soll...

aber hab auch etwas nachgedacht, wenn man nun M:={B,A,L,L} hat, dann wäre ja die Potenzmenge die Anzahl der Kombinationen, auch wenn "B" und "BA" usw. schon wörter bilden.....verstehst du was ich meine?

also demnach wäre es ja: die Anzahl der Permutationen, gell?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

aber weiterhin darf jeder buchstabe höchstens einmal verwendet werden?
dann berechne
- die anzahl der einbuchstabigen wörter
- die anzahl der zweibuchstabigen wörer
....

und addiere
4c1d Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Permutation
Zitat:
Original von cjaeger
aber hab auch etwas nachgedacht, wenn man nun M:={B,A,L,L} hat, dann wäre ja die Potenzmenge die Anzahl der Kombinationen, auch wenn "B" und "BA" usw. schon wörter bilden.....verstehst du was ich meine?

also demnach wäre es ja: die Anzahl der Permutationen, gell?
Nein, und zwar weil diese "Menge" das Element "L" zweimal enthält und außerdem die Potenzmenge keine Rücksicht auf die Anordnung der Buchstaben nimmt (also nur danach unterschieden wird, welche Elemente drin sind, nicht in welcher Reihenfolge).
Wenn du die gesuchte Anzahl der Kombinationen berechnen willst, kannst du die einzelnen Fälle (k:=Anzahl der Buchstaben < 4) ja auch einzeln berechnen : Dazu zuerst überlegen, wie viele Möglichkeiten es gibt, k Buchstaben auszuwählen und dann, wie viele Möglichkeiten es gibt, diese anzuordnen.
cjaeger Auf diesen Beitrag antworten »
Permutation
stimmt, habt recht, ja jeder Buchstabe nur einmal...

ja son meinte ich es auch

w=Anz. der Wörter mit einem Buchstaben
x=Anz. der Wörter mit zwei Buchstaben
y=Anz. der Wörter mit drei Buchstaben
z=Anz. der Wörter mit vier Buchstaben

also Ist die Gesamtanzahl der Möglichkeiten doch

P=w+x+y+z

dachte nur man könnte es in einer Formel erechnen wie dem Binomialkoeffizienten....also muss man es so handschriftlich machen?

gruß chris
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

jupp, so solltest du das machen......
kannst ja mal deine erkenntnisse für w,x,y und z sagen.... am besten auch wie du da drauf kommst....
z=12 war richtig, fehlte nur noch eine gescheite begründung

mfg jochen
cjaeger Auf diesen Beitrag antworten »
Permutation
hab mal im Anhang versucht alle Kombinationen herauszufinden....hoffe ich hab nix vergessen...könnt ja auch mal drüber gucken wenn ihr zeit habt...

vielen dank.....

chris
4c1d Auf diesen Beitrag antworten »

Scheint zu stimmen. Freude
Ich hätte z.B. y noch als berechnet, aber das ergibt ja vom Aufwand her kaum einen Unterschied.
Simonko_ Auf diesen Beitrag antworten »

Das wast du meinst ist Variation ohne wiederholung. beispiele dafür sind z.b
es gibt 20 schifahrer. wie viele kombinationen gibt es für die ersten drei plätze?

20*19*18

das andere wo alle vorkommen ist permuation. willst du z.b alle möglichen anordnungen rausfinden ist einfach. n!
hast du elemente die sich nicht unterscheiden z.b wie bei ball ist es
4! / 2!

anderes beispiel. wie viele verschiedene anordnungen lassen sich mit 3 rote kugeln 4 blaue 6 weisse erstellen?

13! / ( 3! 4! 6!)
cjaeger Auf diesen Beitrag antworten »

genau so meinte ich das..ich danke allen die mal drübergeguckt haben..

cu
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