Kurvendiskussion / Bestimmung von Geraden nach gebenen Eigenschaften |
| 11.06.2005, 14:00 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvendiskussion / Bestimmung von Geraden nach gebenen Eigenschaften Ich bins. Ich habe mehrere Probleme mit bestimmten Aufgaben. Ich schnall das einfach nicht. Eine Kurvendiskussion kann ich durchführen , aber die anderen Aufgaben kann ich nicht. Bitte ganz dringend um viel Hilfe. Meine Mathenachhilfe hatte leider keine Zeit mehr für mich und ich schreibe nächste Woche eine Klausur. Biiiiiiiiiittte Ich streng mich auch an. Aufgabe 1: Ermittle für f mit f(x) = 1/4x^4 + x³ - 6x² die gleichungen der Wendetangenten. Da habe ich schon Probleme mit.Ich weiss nie was ich da rechnen muss. Aufgabe 2 : a) Berechne vom Schaubild der Funktion f(x) = 1/2x³ - 1/8x^4 den Extrempunkt und die Wendepunkte W1,W2. b) Die Wendetangenten und die Gerade (W1W2) bestimmen ein Dreieck. Bestimme die Innenwinkel und den Flächeninhalt des Dreiecks. c) Das Schaubild von f schneidet aus der Tangente im Wendepunkt mit xw < 1 eine Strecke mit Länge a aus. Berechne a. d) Die Gerade (W1W2) schneidet das Schaubild in S1 und S2. Ermittle das Verhältnis W1W2 : S1S2(über W1W2 und S1S2 ist ein Strich.Das soll wohl kennzeichnen das es sich um Strecken handelt. Bitte helft mir.Ich habe keine Ahnung von Mathe Gruß Lukrezia 
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| 11.06.2005, 14:11 | Gast 21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion / Bestimmung von Geraden nach gebenen Eigenschaften Also viel kann ich dir nicht helfen da das schon etwas her ist und ich meine Unterlagen leider in KOblenz in der Wohnung hab. Also zu 2a) Extremstellen berechnet man immer in dem man die 1. Ableitung der Funktion = 0 setzt und bei diesem/n x-wert(en) darf die 2. Ableitung nie null sein weil sonst keine Extremstelle.. y-wert erhälst du dann wenn du diesen x-wert in die ausgangsgleichung wieder einsetzt und das ist dein extremwert. --> f`(x) = 0 und f´´(x) ungleich 0 x-wert in f(x) einsetzen und das ist dein Punkt. jetzt musst du nur noch gucken ob du ein minimum oder maximum hast das siehst du wenn du f´´(x) ausrechnet ist dort der wert <0 hast du ein maximum und >0 ein minimum. Wendepunkte gehen genauso nur ab der 2. ableitung... --> f´´(x) = 0 und f´´´(x) ungleich null und den wert wieder in f(x) einsetzen um den y-wert herauszufinden fertig... hoffe ich konnte dir etwas helfen |
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| 11.06.2005, 14:32 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion / Bestimmung von Geraden nach gebenen Eigenschaften was hast du denn schon berechnet? Aufgabe 1: Du hast die Wendepunkte, oder? Steigung der Wendetangente bekommst du, indem du den Wendepunkt in f'(x) einsetzt. Somit hast du eine Punkt und die Steigung der Wendetangente und kannst mit der passenden Formel die Gleichung erstellen. Aufgabe 2: a) müsste laut deinem
b) wende das obengeschriebene von 1 hier an => Wendetangenten, die Gerade durch und aufzustellen solltest du auch hinbringen. nun gibt es eine Formel für den Winkel zwischen 2 Geraden mit der du die Innenwinkel berechnen kannst. Für die Flächenberechnung suchst du dir die passende Formel und berechnest. versuch mal das nachzuvollziehen, dann schaun wir weiter 
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| 11.06.2005, 14:34 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 11.06.2005, 15:26 | Algebra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion / Bestimmung von Geraden nach gebenen Eigenschaften Hi, ich hab Dir ne Email mit einigen Ergebnissen geschrieben. Grüße, Gast |
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| 11.06.2005, 15:37 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion / Bestimmung von Geraden nach gebenen Eigenschaften Hallo Algebra , das hilft mir für Aufgabe 2 schon sehr. Ich weiss nie was ich berechnen muss und noch schlimmer wo ich anfangen soll. Textaufgaben sind Horrortrips für mich... Zu 1 also muss ich jetzt erst mal die Wendepunkte berrechnen? f´´(x) = 3x²+6x-12 / : 3 x² + 3x - 4 (PQ - Formel x1,2 : -1,5 +/- Wurzel ((-1,5) ² +4) x1,2 : -1,5 +/- Wurzel 6,25 x1,2 : -1,5 +/- 2,5 x1 = -1,5 + 2,5 = 1 x2 : -1,5 - 2,5 = -4 W1 : (1/-4) So irgendwie komme ich aber nicht weiter klar... edit: Doppelpost zusammengefügt, benutze die edit-Funktion! (MSS) |
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| 11.06.2005, 15:54 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvendiskussion / Bestimmung von Geraden nach gebenen Eigenschaften
hallo gast; wir versuchen hier im board möglichst vielen leuten zu helfen, da bringt es nicht viel, wenn du lukrezia privathilfe erteilst. das ist natürlich dein recht und wir können s auch kaum verhindern, aber bist du trotzdem so lieb und postest das für alle hier ins board rein? |
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| 11.06.2005, 16:25 | Algebra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion / Bestimmung von Geraden nach gebenen Eigenschaften Hallo Loed, geht das nächste mal klar, nur ich hab die Berechnungen mit dem Programm Maple durchgeführt und war einfach zu faul sie ins Board zu ziehen. Sorry |
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| 11.06.2005, 16:39 | Algebra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion / Bestimmung von Geraden nach gebenen Eigenschaften Hi Lukrezia, bist du dir sicher, dass du due zweite Ableitung einfach so, ohne sie zu fragen, durch 3-teilen darfst? Tip: Prüfe bitte mal nach Übrigens, deine Ableitung stimmt... |
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| 14.06.2005, 12:41 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion / Bestimmung von Geraden nach gebenen Eigenschaften Erstmal hallo hallo , mir steht das zur zeit alles bis oben hin. Tut mir leid das ich mich nicht gemeldet habe. So erstmal die Lösung , die mir Algebra so freundlich geschickt hat. Also: W(0/0) , W(2/2) ; daraus folgen die Tangenten y = 0 ; y = 2x-2 und die Gerade durch die Wendepunkte mit y = x. Wie schon im Board erwähnt wurde, gibt es für die Winkel eine Formel und die Fläche ergibt sich aus: 1/2g*h, mit h = y-Wert vom Wendepunkt(also 2) und Länge entspricht 1(Abstand vom Koordinatenursprung bis zum Schnittpunkt der Geraden 2x-2 mit der x-Achse(Nullstelle). Nun zu Frage d: um die Schnittpunkte zu erhalten, musst Du die Ausgangsfunktion mit der Gerade y = x gleichsetzten(Polynomdivision). Die Länge der Strecke dann mit dem Pythagoras berechnen. (ich hab es mal berechnet, (W1W2=Wurzel8 u. S1S2 Wurzel 3.0557) es sind jeweils gleichschenklige Dreiecke Jetzt zu Aufgabe 1. Ich kann doch die Wendepunkte mit der PQ Formel berechnen. Dazu brauche ic doch aber ein x². Ich verstehe jetzt nicht was daran falsch sein soll... Gruß Lukrezia |
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| 14.06.2005, 13:15 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Falsch!!! |
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| 14.06.2005, 13:26 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann sagt mir doch , dass ich einen Rechenfehler gemacht habe.Ich grübel die ganze Zeit , ob ich denn da anders rechnen muss... f´´(x) = 3x²+6x-12 / : 3 x² + 2x - 4 (PQ - Formel x1,2 : -1 +/- Wurzel ((-1) ² +4) x1,2 : -1 +/- Wurzel 5 x1 : -1 + 2,24 ( gerundet) = 1,24 das wären 31/25 = 1 6/25 x2 : -1 - 2,24 = -3,24 -81/25 = -3 6/25 Kann denn das sein??? Und wie gehts weiter.Ich brauche wirklich jeden einzelnen Schritt. Damit ich wenigstens bei der Rechenart Punkte bekomme. Gruß Lukrezia |
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