gleichungssystem, was mach ich falsch ?

15.03.2004, 22:03	elias	Auf diesen Beitrag antworten »
gleichungssystem, was mach ich falsch ? 'n abend miteinander ich versuche ein gleichungssystem zu lösen und bei mir kommt nicht das raus was in der lösung steht 3(8x-12)=2y 17=4(6x-y)-7 wenn ich die beiden terme nach x aufgelöst hab dann steht da x=2y+36/24 x=10-4y/24 das ganze gleichgesetzt => y=-4.3 laut der lösung stimmt das schonmal nicht da kommt für y=6 raus hat jemand ne idee ob ich wieder was banales vergessen habe ? danke!
15.03.2004, 22:27	Gnu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiss zwar nicht wo Dein Fehler ist, aber ich nehm mal an es wird bei der Äquivalenzumformung passiert sein oder beim ausmultiplizieren/teilen... I $\begin{align} 3(8x - 12) = 2y \end{align}$ II $\begin{align} 17 = 4(6x - y)-7 \end{align}$ I: $\begin{align} 3(8x - 12) = 2y \end{align}$ $\begin{align} => 24x - 36 = 2y \| :2 \end{align}$ $\begin{align} => 12x - 18 = y \end{align}$ (ich forms mal nach Y um weils bequemere Zahlen ergibt) II: $\begin{align} 17 = 4(6x - y)-7 \end{align}$ $\begin{align} => 17 = 24x - 4y - 7 \| +7 \end{align}$ $\begin{align} => 24 = 24x - 4y \| -24x \end{align}$ $\begin{align} => -24x + 24 = -4y \| :-4 \end{align}$ $\begin{align} => 6x - 6 = y \end{align}$ Gleichsetzen: $\begin{align} 6x - 6 = 12x - 18 \| + 18 ; -6x \end{align}$ $\begin{align} => 12 = 6x \| :6 \end{align}$ $\begin{align} => x = 2 \end{align}$ x in I: $\begin{align} => 3((8 2) - 12) = 2y \end{align}$ $\begin{align} => 3(16 - 12) = 2y \end{align}$ $\begin{align} => 3(4) = 2y \end{align}$ $\begin{align} => 12 = 2y \| :2 \end{align}$ $\begin{align} => y = 6 \end{align*}$ Da ich davon ausgehe dass es sich nur um einen Rechenfehler handelte hab ichs gleich mal gelöst und möglichst mit allen Zwischenschritten und nachvollziehbar... MfG Gnu
15.03.2004, 22:43	elias	Auf diesen Beitrag antworten »
argh ! hab ne zahl zuviel multipliziert ! fehler gefunden... peinlich :P hmm... ist ersichtlich, danke ! danke für die schnelle antwort !

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