Beweise: Kommutativgesetz, AG, DG

11.06.2005, 16:59

rainbow

Beweise: Kommutativgesetz, AG, DG

Tut mir leid, dass ich in letzter Zeit immer mit Beweisen nerve, aber mein Lehrer steht auf sowas in mündlichen Prüfungen. Buschmann

Ich hatte in meinen Unterlagen stehen "Beweise das Distributivgesetz, zeige dass $\begin{eqnarray*} \vec {a}* ( \vec b + \vec c) = \vec a * \vec b + \vec a * \vec c \end{eqnarray*}$ "

Schreibweise für ein Skalarprodukt wurde vorausgesetzt (d.h. Koordinatendarstellung).

Ging dann eigentlich sehr einfach.

Des weiteren hatte ich das Kommutativgesetz da stehen
$\begin{eqnarray*} \vec a * \vec b = \vec b * \vec a \end{eqnarray*}$

und das Assoziativgesetz:
$\begin{eqnarray*} \vec a * ( \vec b * r) = \vec b * ( \vec a * r) = r (\vec a * \vec b) \end{eqnarray*}$

Bei letzterem hab ich den Beweis nicht hinbekommen.

Bei $\begin{eqnarray*} \vec a * ( \vec b * r) \end{eqnarray*}$ komme ich auf
$\begin{eqnarray*} \vec a * (b1r + b2r + b3r) = a1b1r + a1b2r + a1b3r + a2b1r + ...+ a3b3r \end{eqnarray*}$

bei $\begin{eqnarray*} r (\vec a * \vec b) \end{eqnarray*}$ jedoch nur auf

$\begin{eqnarray*} r (a1b1 + a2b2 + a3b3) = a1b1r + a2b2r + a3b3r \end{eqnarray*}$

geschockt

das ist doch dann nicht das gleiche??!!

ps: kann mir noch jmd verraten wie man zahlen als index setzt? smile

11.06.2005, 17:58

rainbow

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hat sich erledigt, weiß wo mein denkfehler war!!!

11.06.2005, 18:01

JochenX

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Zitat:

ps: kann mir noch jmd verraten wie man zahlen als index setzt?

r_5 gibt $\begin{eqnarray*} r_5 \end{eqnarray*}$
r_{576} gibt $\begin{eqnarray*} r_{576} \end{eqnarray*}$ für mehrzeichige indizes

11.06.2005, 18:01

johko

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Das liegt wohl daran, dass der erste Teil von besagtem Letztem sooo nicht richtig berechnet wurde....

meint Johko

der nach Urlaub, Gartenpause und längerer technisch bedingter Internet - Abstinenz allerdings auch nicht ganz in Übung ist.
smile

hat sich ohnehin erledigt.

11.06.2005, 18:03

JochenX

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RE: Beweise: Kommutativgesetz, AG, DG

Zitat:

Original von rainbow
Bei letzterem hab ich den Beweis nicht hinbekommen.

Bei $\begin{eqnarray*} \vec a * ( \vec b * r) \end{eqnarray*}$ komme ich auf
$\begin{eqnarray*} \vec a * (b1r + b2r + b3r) = a1b1r + a1b2r + a1b3r + a2b1r + ...+ a3b3r \end{eqnarray*}$

johko du hast recht r*b ist völlig falsch, r ist ein skalar

edit:

Zitat:

hat sich ohnehin erledigt.

11.06.2005, 18:05

rainbow

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trotzdem vielen dank! Augenzwinkern

Edit:
LOED, ich hoffe du hast registriert, dass ich mittlerweile nicht mehr von "dem" skalarprodukt rede.. smile

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