Funktion bestimmen

11.06.2005, 17:52

Mathe00

Funktion bestimmen

Bestimme eine ganzrational Funktion 3.Grades so, dass für den Funktionsgraphen gilt:

O(0;0) ist Punkt des Graphen, W(2:4) ist Wendepunkt, die zugehörige Wendetangente hat die Steigung -3

Eigentlich ganz leicht. Doch wenn ich die Probe mache kommt es nicht hin.
Hier mein Rechenweg:

$\begin{eqnarray*} ax^3+bx^2+c \end{eqnarray*}$

O(0;0) 0=a*0^3+b*0^2+c
c=0

W(2;4) hab die zweite Ableitung bestimmt.
0=6*a*2+2b
0=12a+sb

Diese Gleichung hab ich durch die Information raus, dass die Steigung -3 ist.

-3=12a+4b

Ich hab die erste Ableitung genommen und die Werte 2 und -3 eingesetzt.

0=c
0=12a+2b
-3=12a+4b

0=c
-3/2=b
0=12a+sb

0=c
-3/2=b
1/4=a

die Funktion lautet also: $\begin{eqnarray*} 1/4x^3-3/2x^2 \end{eqnarray*}$

Wenn ich jetzt aber 2 in die Funktion einsetze kommt -4 anstatt 4 raus. Entweder hab ich ein Fehler gemacht oder im Buch ist ein Druckfehler.

11.06.2005, 17:54

JochenX

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} ax^3+bx^2+c \end{eqnarray*}$

a) da muss f(x)=.. y=... davor
b) wo ist denn das glied nur mit x?

11.06.2005, 17:59

Mathe00

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man ich komm mit den zeichen hier nicht klar. aber hinter dem a und b kommt ein x. und natürlich f(x) vor den gleichungen. kann leider nicht editieren, weil ich gast bin. ich hab auch ausversehen die falsche rubrik genommen. das gehört eigentlich eher zur analysis.

11.06.2005, 18:02

Mathe00

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Bestimme eine ganzrational Funktion 3.Grades so, dass für den Funktionsgraphen gilt:

O(0;0) ist Punkt des Graphen, W(2:4) ist Wendepunkt, die zugehörige Wendetangente hat die Steigung -3

Eigentlich ganz leicht. Doch wenn ich die Probe mache kommt es nicht hin.
Hier mein Rechenweg:

f(x)=ax^3+bx^2+c

O(0;0) 0=a*0^3+b*0^2+c
c=0

W(2;4) hab die zweite Ableitung bestimmt.
0=6*a*2+2b
0=12a+2b

Diese Gleichung hab ich durch die Information raus, dass die Steigung -3 ist.

-3=12a+4b

Ich hab die erste Ableitung genommen und die Werte 2 und -3 eingesetzt.

0=c
0=12a+2b
-3=12a+4b

0=c
-3/2=b
0=12a+2b

0=c
-3/2=b
1/4=a

die Funktion lautet also:f(x)=1/4x^3-3/2x^2

Wenn ich jetzt aber 2 in die Funktion einsetze kommt -4 anstatt 4 raus. Entweder hab ich ein Fehler gemacht oder im Bf(x)=uch ist ein Druckfehler.

edit: für x hab ich doch die werte in den punkten eingesetzt.

11.06.2005, 18:03

Mathe00

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achso jetzt hab ich verstanden was du meinst. ok alles klar.

11.06.2005, 18:04

therisen

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