Tangenten und Normalen

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Loopus Auf diesen Beitrag antworten »
Tangenten und Normalen
Schreibe am Mittwoch ne Mathearbeit... über dieses Thema *zum Topic zeig*
Hab nicht wirklich Ahnung davon, da ich viel krank war in letzter Zeit. Effektiv geschwänzt nur eine Stunde.

Wir ham noch so ein schönes Übungsblatt bekommen ... und die Aufgaben drauf kapier ich nicht wirklich. Wäre euch wirklich dankbar, wenn ihr mir zu den folgenden 5 Aufgaben jeweils nen Lösungsweg und ne richtige (*g*) Lösung angebt.

1. Gib die Gleichungen der Tangenten und Normalen an das Schaubild der Funktion f(x) = x²-x-6 im Punkt P 0 (-2/f(-2)) an.

2. An welchen Stellen hat das Schaubild der Funktion f(x) = -1/6 x³ + 1/2 x² Tangenten, die parallel zur 2. Winkelhalbierenden sind ?

3. Lege an das Schaubild der Funktion f(x) = (2-4x)/x ; x ungleich 0 die Tangenten orthogonal zur Geraden g: y = 0.5x-4

4. Die Tangente an das Schaubild der Funktion f(x) = 6/x ; x ungleich 0 geht durch den Punkt A (3/0). Berechne den Berührungspunkt B 0.

5. Untersuche, ob es Tangenten vom Punkt B (-1.5/.5) an das Schaubild der Funktion f(x) = 3x * (x²/2) gibt.
Gib ggf. die Koordinaten der Berührpunkte und die Tangentengleichungen an.
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten und Normalen
Vieleicht erst mal was zu deiner Nummer1. Schön der Reihe nach Augenzwinkern

Die Tangente an eine Funktion f(x) bestimmt sich IMMER mit folgender Formel:

dabei ist die x-Koordinate an der die Tangente den Graphen (Schaubild) der Funktion berühren soll.

Angewandt auf deine Funktíon:

Ableitung von f(x) bestimmen:


Einsetzen in obige Formel:


Soweit alles ok?

Happy Mathing
 
 
Loopus Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, ja, bisher ja *g*
Noch die anderen, büdde *liebguck*

Ich geh ma off. und hoff morgen ein paar Antworten mehr zu finden

Danke.
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

Also gut, dann machen wir mal mit der 2 weiter:

"...parallel zur 2. Winkelhalbierenden..." - was soll denn damit gemeint sein - ich gehe mal davon aus, dass die Winkelhalbierende des 2. und 4.Quadranten gemeint ist, dann weiß man, dass diese Gerade die Steigung m=-1 hat, also muss ich lediglich die Ableitung für f(x) bilden und schauen, wo wird das Ding -1. An diesen Stellen haben die Tangenten an den Graphen ebenfalls die Steigung -1 und sind daher parallel zur "2.Winkelhalbierenden"

Tipp zu 3. Das Produkt der Steigungen zweier Geraden, die orthogonal zueinander sind (senkrecht aufeinander stehen) ist stets -1



Happy Mathing
Loopus Auf diesen Beitrag antworten »

mh... kann jemand noch die anderen beantworten ? Bitte ?

Ich versuch seit dem Wochenende draus schlau zu werden und morgen bereits die Arbeit ._.
jama Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Loopus,

hm, dann solltest Du die Stellen, die Du nicht verstehst, von uns erfragen und nicht einfach die ganzen Aufgaben durchrechnen lassen Augenzwinkern
Hat Dir das, was Drödel Dir geschrieben hat, geholfen? Ergeben sich daraus Fragen?

Gruß,

Jama
Loopus Auf diesen Beitrag antworten »

ehm die aufgaben die ich da geschrieben hab, sind ja die Problemstellen :>

Naja, geholfen hat es nicht wirklich.... mit Ansätzen kann ich kaum was anfangen, so weit komm ich ja auch... wenn ich aber die Aufgabe fertig durchgerechnet seh, kann ich es nachvollziehen und auf andere ähnliche Aufgaben anwenden....
jama Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
mit Ansätzen kann ich kaum was anfangen, so weit komm ich ja auch

Gut, woran scheitert es dann? Wieso kannst Du da nicht weitermachen?

Zitat:
wenn ich aber die Aufgabe fertig durchgerechnet seh, kann ich es nachvollziehen und auf andere ähnliche Aufgaben anwenden....

Ja vielleicht, wenn Du das einfach auswendig lernst. Verstehen wirst Du das so dennoch nicht.

Gruß,

Jama
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