Bestimmung aus 3 Punkten |
| 11.06.2005, 19:39 | boOzT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung aus 3 Punkten Bestimmung einer Funktionsgleichung aus 3 beliebigen Punkten hat danke schonma im Voraus 
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| 11.06.2005, 19:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schritt 1: funktionsgleichung spezifizieren, du meinst sicher polynomfunktion 2. grades, hmm? schritt 2: boardsuche, hab das heute schon mindestens 2 mal gesehen schritt 3: konkrete fragen dann stellen schritt 4: alles erfolgreich selbst lösen können |
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| 12.06.2005, 00:12 | boOzT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja also ich meine ne aufgabe, die ungefähr so aussieht: P1(x/y) P2(x/y) P3(x/y) und dnn mit den Angaben f(x) errechnen. Hatte bissher keinen Erfolg mit der Suche 
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| 12.06.2005, 00:19 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du darfst aber die Koordinaten der drei Punkte nicht mit gleichen Buchstaben bezeichnen! Besser: Eine Funktion ist durch drei Punkte noch lange nicht eindeutig bestimmt! Allerdings sind bestimmte Funktionentypen durch drei Punkte bestimmt, meinst du vielleicht eine Parabel, also eine quadratische Funktion der Form ?? Willst du a,b und c jetzt allgemein für beliebige berechnen oder sollen die Koordinaten gegeben sein? Bei letzterem geb doch einfach mal ein Beispiel mit Zahlen und dan helfen wir! Gruß MSS |
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| 12.06.2005, 12:28 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also bevor du fragst wirklich mal hier klicken |
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| 12.06.2005, 19:11 | boOzT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau, sry meinte Parabel 
Also nochmal: wenn ihr mir da helfen könntet wär ich sehr danbar 
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| 12.06.2005, 19:18 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast du schon gesucht? stelle mithilfe der gegebenen punkte gleichungen auf mit unbekannten a,b,c am ende hast du für jeden punkt eine gleichung insgesamt ein LGS nach a,b,c mit 3 gleichungen |
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| 12.06.2005, 20:29 | boOzT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja will ma hier nen Beispiel machen: P1(3/14) P2(-2/4) P3(2/0) das sind wie gesagt Punkte einer Parabel und das soll irgendwie mit dem Additionsverfahren gerechnet werden. Ne Lösung hat uns der Lehrer schon gegegben: f(x)= 3x^2-x-10 |
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| 12.06.2005, 20:39 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da steht der algorithmus fang doch mal damit an oder sag uns wo's hängt bedenke: wenn du x,y komponente eines punktes einsetzt, dann muss die gleichung stimmen, denn die puntke liegen auf der kurve |
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| 12.06.2005, 21:18 | boOzT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so hab ma gerechnet und bei b = 1 und c= 10 ... jetz aber das Problem: bei der Ermittlung von a komm ich garnicht mehr weiter 
Hoffe, ich muss nicht die ganze Rechnerrei, die ich gemacht habe hier aufschreiben. ist nämlich verdammt viel ^^" |
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| 12.06.2005, 21:33 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zumindest die gleichungen wären mal angebracht.... wenn du b und c hast sollte a ganz leicht sein! |
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| 12.06.2005, 22:02 | flower | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, wenn du die Punkte P1(3/14), P2(-2/4) und P3(2/0) einer Parabel hast und die Parabel herausfinden sollst, dann mache folgendes: y=ax^2+bx+c (entspricht deiner Parabelgleichung, die du herausfinden sollst) Nun setzt du deine drei Punkte jeweils bei x und y ein und hast dann drei Gleichungen: 1.: 9a+3b+c=14 (für P1) 2.: 4a-2b+c=4 (für P2) 3.: 4a+2b+c=0 (für P3) Wenn du nun (2. Gleichung - 3.Gleichung) rechnest, dann erhältst du dein b: 2.: (4a-2b+c=4) 3.: - (4a+2b+c=0) ---------------------------- -4b = 4 /-4 b = -1 Nun kannst du b in die drei Gleichungen von oben einsetzen: 1.: 9a-3+c=14 => 9a+c=17 2.: 4a+2+c=4 => 4a+c=2 3.: 4a-2+c=0 => 4a+c=2 Jetzt machst du das gleiche Spielchen von vorne: (1.Gleichung - 2. Gleichung) und erhältst dein a: 1.: (9a+c=17) 2.: - (4a+c=2) ----------------------- 5a = 15 /5 a = 3 Dann a zum Beispiel in die 3. Gleichung einsetzen und nach c aufllösen: 3.: 12+c=2 ==> c=-10 Und jetzt nur noch die Gleichung aufstellen: y=3x^2-x-10 Ich hoffe, das hat dir geholfen! |
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| 13.06.2005, 17:07 | boOzT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ flower: Vielen Dank !!! Genau sowas habe ich auch gesucht, das is sogar noch ein stückchen einfacher was du gemacht hast als ich dachte 
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| 19.03.2007, 15:20 | fori | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ flower kann es sein das du dich verrechnet hast, ich habe fuer P2 -4a-b+c raus habe gerade versucht das nachzurechnen, solltest du dich verechnet haben passt die rechnung irgendwie nicht zusammen, oder habe ich irgendwas uebersehen? danke |
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| 19.03.2007, 18:49 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@fori Hast schon mal auf das Datum der Anfrage gesehen? Bitte nicht uralte Threads aufwärmen! Die Chance ist minimal, dass der Threadsteller dies nochmal liest! mY+ |
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