Wurzelgleichung

12.06.2005, 12:14

Gast1000

Wurzelgleichung

Hallo,
irgendwie komme ich mit der Aufgabe nicht weiterund vielleicht will mir jemand dabei helfen?
Also, ich habe folgende Gleichung:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{\sqrt{x²+y²}}*\frac{1}{2}*\frac{1}{\sqrt{x²+y²}}*2x \end{eqnarray*}$

und da soll $\begin{eqnarray*} \frac{x}{x²+y²} \end{eqnarray*}$ herauskommen?

Mit dem x im Zähler weiss ich natürlich auch...nur die Wurzeln verstehe ich nicht.

Schöne Grüße
Nils

12.06.2005, 12:16

Fassregel

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RE: Wurzelgleichung
Eine Gleichung ist das noch nicht. Was sollst du damit anstellen? Soll der Term =0 gesetzt werden? Oder sollst du den Term vereinfachen?

12.06.2005, 12:16

brunsi

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RE: Wurzelgleichung
es gibt doch diese schöne darstellung:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{b}*\sqrt{b}=b \end{eqnarray*}$

falls du das jetzt nicht verstehts, dann schreib doch deine wurzeln im nenner in potenzen um und wende die potenzgesetze an. dann kommste auch auf das ergebnis.

gruß dennis

edit: @Fassregel: ist doch völlig egal, ob es eine gleichung hier darstellt oder nicht, der threadschreiber weiß ja was er meint, hoffe ich zumindest.

es ging eigentlich doch mehr um die vereinfachung des bruches so dass dafür das von ihm angegebene ergebnis raus kommt. und mit meinen umformungsschritten hat er das auch raus Willkommen

12.06.2005, 12:20

babelfish

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ich nehme an der term soll vereinfacht werden...

fass doch mal schritt für schritt zusammen:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}*2x \end{eqnarray*}$

und

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}*\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}} \end{eqnarray*}$

und danach die beiden ergebnisse nochmal...

tipp: $\begin{eqnarray*} \sqrt{a} *\sqrt{a}=a \end{eqnarray*}$

/edit: huch, da war wohl einer mit dem latex en bissl schneller... smile