algebraische Strukturen |
| 12.06.2005, 16:27 | Helpstudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| algebraische Strukturen Ich bräuchte mal einen Rat von ein paar Profis hier. Ich muss noch einen Mathezettel lösen und komme bei einer Aufgabe nicht weiter, eher gesagt verstehe ich nicht so ganz was ich hier machen muss. Also folgendes: Untersuchen sie die Eigenschaft der folgenden algebraischen Struktur mit zwei Verknüpfungen (Z,min,max) ~ die Eigenschaften untersuchen bedeutet ja das ich deren grundlegenden Rechengesetze zu Untersuchen habe, also Assoziativgesetz, Distributivgesetz, Inverses, Kommunitivgesetz und das Neutrum..aber ich verstehe die Verknüpfung nicht! Ist damit der Bereich von - Unendlich nach + Unendlich gemeint? Oder wie?? Für Hilfe wäre ich sehr dankbar... |
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| 12.06.2005, 16:48 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben |
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| 12.06.2005, 16:52 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gute frage, wenn das nicht genauer geht.... ich vermute dass soll einfach nur: x*y=min(x,y) und x~y=max(x,y) als verknüpfungen haben.... Z ist wohl die menge der ganzen zahlen kommutativgesetz sollte je recht leicht zu zeigen sein |
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| 12.06.2005, 18:17 | HelpStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm ich weiß nicht, wir hatten in der Uni ein analoges Beispiel zu dieser Aufgabe und zwar (N,*) mit x*y : = max (x,y) Dabei heben wir zur Untersuchung des Assoziativgesetzes zuerst sechs mögliche Fälle unterschieden: x<y<z, x<z<y, y<x<z, y<z<x, z<x<y, z<y<x am beispiel x<z<y heben wir das asso geprüft: (x*y)*z = y*z = y x*(y*z) = x*y =y das y ist hierbei das max Aber wie könnte ich denn in meiner Aufgabe das min und max darstellen? 
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| 12.06.2005, 18:19 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
puh, naja, bei max sollte das auch einiges einfacher sein..... das max(max(x,y),z)=max(x,y,z) sein sollte sollte klar sein. |
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| 12.06.2005, 18:30 | HelpStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jaja, dass max(max(x,y),z) = max(x,y,z) entspricht ist mir bewusst, nur irgendwie fehlt mir die Verbindung zum minimum, ich kann ja nicht beweisen, dass das eine die max Zahl ist und das andere die min Zahl, also so: (x*y)*z = y*z = y x*(y*z) = x*y =y das y ist hierbei das max (x*y)*z = x*y = z x*(y*z) = x*z =z das z ist hierbei das min Hierbei fehlt die Verbindung vom min zum max meiner Meinung nach und ist falsch! |
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| 12.06.2005, 18:33 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es gilt: min(min(x,y),z)=min(x,y,z) und min(x,min(y,z))=min(x,y,z) UND FERTIG das obige aussagen gelten musst du dir eben klar machen, wenn du willst mit solch fallunterscheidung wie ihr sie gemacht habt. |
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| 12.06.2005, 19:03 | HelpStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Darf ich noch was fragen?! Dann habe ich ja folgende Aussagen die gelten: max(max(x,y)z) = max (x,y,z) max(max(x,z)y) = max (x,y,z) max(max(y,z)x) = max (x,y,z) min(min(x,y),z) =min(x,y,z) min(min(x,z),y) =min(x,y,z) min(min(y,z),x) =min(x,y,z) Diese muss ich einfach nur nachweisen in den Gesetzen, oder?! Jetzt bitte nicht sagen, dass ich es immer noch nicht geschnallt hätte... |
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| 12.06.2005, 19:10 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe ich ja gesagt; das kannst du entweder voraussetzen (sollte eigentlich bekannt sein) oder eben mit fallunterscheidung zeigen |
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| 12.06.2005, 19:24 | HelpStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, dankeschön, ich werde es mal an den Gesetzen ausprobieren... Schönen abend noch.. 
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