Bestimmung einer Kreisgleichung |
| 15.01.2008, 18:05 | Enzo1988 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bestimmung einer Kreisgleichung Aufgabe: Bestimme die Kreisgleichung für den kreis, der durch die Punkte A (5/11), B (6/10) und C (2/12) geht. Habe jetzt schon punkt A und B in die Kreisgleichung eingesetzt und voneinander subtrahiert, komme jetzt jedoch nicht weiter.... also: Pkt. A (5-d)^2 + (11-e)^2 = r^2 = d^2 - 10d + e^2 - 22e + 146 = r^2 nun Pkt B (6-d)^2 + (10 - e)^2 = r^2 = d^2 - 12d + e^2 - 20e + 136 diese beiden gleichungen subtrahiert = 2d - 2e + 10 = 0 dann habe ich nach e aufgelöst, also e= d + 5 und diese Gleichung in die Ausgangsgleichung von Pkt A eingesetzt, jedoch habe ich jetzt folgende Gleichung: 2d^2 - 22d + 61 = r^2 und da komme ich nun nicht weiter,weil ich immer noch zwei variable (r + d) habe... vielleicht kann mir jemand helfen. Vielen dank im Vorraus. |
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| 15.01.2008, 20:27 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Bestimmung einer Kreisgleichung Du musst das so eingeben: (x-5)² + (y-11)² = r² (x-6)² + (y-10)² = r² (x-2)² + (y-12)² = r² dann bekommst du x=2; y=7; r=5 Das Bild kannst Du durch Anklicken vergrößern ! |
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| 15.01.2008, 21:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die drei Gleichungen ausquadrieren, jeweils zwei voneinander subtrahieren. Dadurch fallen die Quadrate weg und du hast zwei lineare Gleichungen in x und y des Mittelpunktes. Geometrisch ist dies gleich dem Schneiden zweier von drei möglichen Streckensymmetralen (Mittensenkrechten) bei den drei gegebenen Punkten. mY+ |
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