Wurzelgleichung nach x auflösen

12.06.2005, 17:40

sebi21

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Wurzelgleichung nach x auflösen

Also alles was ich mache endet in einem desaster bitte um Hilfe!

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x-3}= ^3\sqrt{x+2} \end{eqnarray*}$

Es kommt bei mir immer am ende dazu das sich die x wegsubtrahieren denke mal das ich von Anfang an was Falsch mache.... Bitte um einen bestimmt kurzen Lösungsweg! Danke sebi

edit: Titel geändert, bitte wähle einen aussagekräftigen Titel! (MSS)

12.06.2005, 17:45

gargyl

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Was machste den ??
Zeig mal

12.06.2005, 17:48

JochenX

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was soll denn =^3?
soll das dritte wurzel sein?

mit: "\sqrt[3]{....}" kriegst du das in latex

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x-3}= \sqrt[3]{x+2} \end{eqnarray*}$

12.06.2005, 18:04

sebi21

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Sorryyy hab die Aufagbe hier falsch anzeigen lassen! Hier nochmal und wie weit ich da komme!

\sqrt a^{x-3}= \sqrt[3]a^{x+2}

danach

\frac{1}{2}(a^{x-3}) = \frac{1}{3} (a^{x+2})

und dann

a^{x} * a^{-3} = \frac{2}{3} ( a^{x} *a^{2} )

und wenn ich dann den teil ( a^{x} *a^{2} ) links rüber bringen willl verschwinden die x... toll irgendwo muss da nen Fehler sein.... Meine Frage wo ist er?

12.06.2005, 18:05

JochenX

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$\begin{eqnarray*} \sqrt{ a^{x-3}}= \sqrt[3]{a^{x+2}} \end{eqnarray*}$

ist das jetzt die gleichung? was ist a?

12.06.2005, 18:06

sebi21

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und hier nochmals Augenzwinkern

Augenzwinkern

------
Sorryyy hab die Aufagbe hier falsch anzeigen lassen! Hier nochmal und wie weit ich da komme!

$\begin{eqnarray*} \sqrt a^{x-3}= \sqrt[3]a^{x+2} \end{eqnarray*}$

danach

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}(a^{x-3}) = \frac{1}{3} (a^{x+2}) \end{eqnarray*}$

und dann

$\begin{eqnarray*} a^{x} * a^{-3} = \frac{2}{3} ( a^{x} *a^{2} ) \end{eqnarray*}$

und wenn ich dann den teil ( a^{x} *a^{2} ) links rüber bringen willl verschwinden die x... toll irgendwo muss da nen Fehler sein.... Meine Frage wo ist er?

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12.06.2005, 18:07

JochenX

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hmmm, so is lesbarer, aber frage "was ist a?" bleibt....

wieso ziehst du denn plötzlich die 1/2 aus der potenz nach vorne?

es gilt: $\begin{eqnarray*} (a^b)^c=a^{b*c} \end{eqnarray*}$

12.06.2005, 18:09

etzwane

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du wendest die Potenzgesetze falsch an, denn

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x} \neq \frac{1}{2}x \end{eqnarray*}$

12.06.2005, 18:13

sebi21

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Ich weis auch net was a ist es muss nur nach x aufgelösst werden....

Stimmt das kann mann nicht so schrieben da $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} \neq \frac{1}{2}x \end{eqnarray*}$ ist....

wie soll ich dann vorgehen?

12.06.2005, 18:15

JochenX

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Zitat:

Original von LOED
es gilt: $\begin{eqnarray*} (a^b)^c=a^{b*c} \end{eqnarray*}$

fasse die potenzen doch mal so zusammen....
also poste mal, was für eine gleichung du danach bekommst....

danach logarithmus zur basis a auf beiden seiten anwenden oder gleich exponentenvergleich.....

12.06.2005, 18:26

sebi21

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okay ich hab raus $\begin{eqnarray*} x = 13 \end{eqnarray*}$ richtig?

12.06.2005, 18:28

etzwane

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richtig

12.06.2005, 18:29

sebi21

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JUHUUU danke euch allen!!!

12.06.2005, 18:37

mercany

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hmm....

kann dann mal kurz einer hier schreiben wie ich das denn nach x auflöse, nachdem ich die wurzeln weggemacht habe.

Ich komm irgendwie nicht drauf verwirrt

verwirrt

Gruss
mercany

12.06.2005, 18:40

JochenX

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hallo jan,
lass doch mal sehen, wieweit du gekommen bist.

habs ja oben schon gesagt: log_a auf beiden seiten oder exponentenvergleich

12.06.2005, 18:59

mercany

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Hi Jochen!

Okey:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{a^{x-3}} = \sqrt[3]{a^{x+2}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (a^{x-3})^\frac{1}{2} = (a^{x+2})^\frac{1}{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a^{\frac{x}{2} - \frac{3}{2}} = a^{\frac{1}{3}\cdot x + \frac{2}{3}} \end{eqnarray*}$

Frage ist, was mache ich jetzt? Teile ich erstmal auf?
Bzw. ist es überhaupt bis hierhin noch richtig?!

12.06.2005, 19:02

sebi21

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| log a verschwindet dann sollte es gehen...

12.06.2005, 19:15

brunsi

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kannst docha ufteilen, dann alles mit x im exponenten auf eine seite und alles ohne x auf die andere seite, dann logarithemngesetze anwenden.

12.06.2005, 19:15

JochenX

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ja, stimmt soweit, wobei ich die 1/2, bzw. 1/3 nicht unbedingt reinmultipliziert hätte.....
verstehst du sebis hinweis?

12.06.2005, 19:29

sebi21

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also es ist doch net falsch wenn mans danach so löst:

$\begin{eqnarray*} a^{\frac{x}{2} - \frac{3}{2}} = a^{\frac{1}{3} x + \frac{2}{3}} \end{eqnarray*}$ |log

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \end{eqnarray*}$ nächster schritt | + $\begin{eqnarray*} \frac{9}{6} \end{eqnarray*}$

dann

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{2} = \frac{1}{3}x + \frac{13}{6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{6}x = \frac{13}{6} \end{eqnarray*}$ | *6

$\begin{eqnarray*} x = 13 \end{eqnarray*}$

oder ist das etwa umständlich?

12.06.2005, 19:34

JochenX

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ist nicht falsch, sebi Freude

Freude

genauer:

Zitat:

$\begin{eqnarray*} a^{\frac{x}{2} - \frac{3}{2}} = a^{\frac{1}{3} x + \frac{2}{3}} \end{eqnarray*}$ |log_a

ich finde nur, die bruchfreie gleichung:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}[x-3]=\frac{1}{3}[x+2] \end{eqnarray*}$ , die nach multiplizioeren dieser gleichung mit 6 entstehe viel einfacher zu lösen, als deine mit den brüchen.

was meinst du!?

12.06.2005, 19:49

sebi21

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da hast du recht bin halt noch net so geübt.

12.06.2005, 20:49

brunsi

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ja falls du mich jetzt damit meinst LOED, ich persönlich mach das lieber so ohne noch groß rumzurechnen, dann schließe ich jedenfalls mögliche umformungsfehler aus.

13.06.2005, 12:37

mercany

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Warum darf ich die Basis "a" denn verschwinden lassen?

13.06.2005, 12:49

JochenX

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hallo jan!

wie schon 3x gesagt; wende auf beiden seiten den log_a an.....

dabei ändert sich die lösung nicht!

13.06.2005, 16:50

mercany

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Zitat:

Original von LOED
....wie schon 3x gesagt

Hammer

Hammer

Hammer

Danke schön an Alle!

Gruss
Jan

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