kann mir jemand die ploynomdivision erklären

12.06.2005, 20:47	kein_plan	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir jemand die ploynomdivision erklären hi ihrs! ich schreib morgen eine klausur über ploynomdivision und check das garnicht. kann mir das jemand vielleicht erklären, bitte.
12.06.2005, 20:52	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Dazu gibt es schon etliche Threads im Boards! Hast du schonmal gesucht? Guck mal hier! Gruß MSS
12.06.2005, 20:58	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kann mir jemand die ploynomdivision erklären also wenn du aus einer funktion mindestens 3 grades, die höchste Potenz um einen erniedrigen willst, z.B. um Nullstellen zu bestimmen oder extrema oder ähnliches, dann wendest du die Polynomdivision an. Der einfachheit halber nehme ich jetzt mal eine funktion 3.Grades: $\begin{eqnarray} f(x)=2x^{3}-4x^{2}+2x \end{eqnarray}$ so um hierbei Polynomdivision anwenden zu können musst du einen x-Wert raten. Möchtest du z.B. die Nullstellen dieser FUnktion bestimmen, dann ist der x-Wert: $\begin{eqnarray} x=1 \end{eqnarray}$ das bedeutet jetzt konkret um noch weitere nullstellen herauszufinden, musst du die Funktion auf eine Funktion 2.Grades bringen: $\begin{eqnarray} (2x^{3}-4x^{2}+2x) : (x-1)=Funktion 2.Grades \end{eqnarray}$ der Term in der Klammer nach dem Divisionszeichen kann zwei möglichkeiten beinhalten: der geratene x-Wert ist positiv, dann gilt bezüglich des Klammerterms: $\begin{eqnarray} (x-1) \end{eqnarray}$ oder der geratene x-Wert ist positiv, dann gilt: $\begin{eqnarray} (x+1) \end{eqnarray}$ edit: jetzt versuchst du einen wert zu finden, der mit jedem einzelnen summanden der klammer multipliziert jeweils einen summanden in der 1.klammer darstellt: bei dieser funktion wäre es demnach(ich geb jetzt einen wert vor, damit du weißt, wie du vorgehen musst: $\begin{eqnarray} (2x^{3}-4x^{2}+2x) : (x-1)=2x^{2}-2x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -(2x^{3}-2x^{2}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0 -2x^{2}+2x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -(-2x^{2}+2x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ so damit ost die FUnktion 3.Grades auf eine 2.grades reduziert und mann kann jetzt ganznormal mit p-q-Formel die x-Werte berechnen.

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