einseitiger grenzwert

16.01.2008, 01:07	FabiB	Auf diesen Beitrag antworten »
einseitiger grenzwert Hallo, ich würde gerne wissen ob/inwiefern ich beachten muss, dass nach dem einseitigen Grenzwert gefragt ist,(im gegensatz zum beidseitgen) bei folgendem: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} (\frac{1}{x})^{sin(x)} \end{eqnarray}$ leider kriege ich es mit latex nicht hin, aber der pfeil von x zur 0 zeigt von oben links nach unten rechts. das bedeutet wohl rechtsseitiger grenzwert, ich weiss nicht was es für die bestimmung des grenzwerts bedeutet? wie soll ich vorgehen? vielleicht ist die frage auch blöd, es soll bei der aufgabe vermutlich eher darum gehen, die Regel von l´Hospital anzuwenden obwohl ich keine ahnung ob ich auf eine form komme mit der das geht, da wir diese gerade gelernt haben.
16.01.2008, 08:33	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, du sollst den rechtsseitigen GW bestimmen. Ich zeig dir mal, was es für einen unterschied macht: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x} = \infty \end{eqnarray}$ aber $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x} = -\infty \end{eqnarray}$ Unterschied verstanden? air
16.01.2008, 16:20	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: einseitiger grenzwert beachte, dass sich jede potenz mit hilfe der exponentialfunktion zur basis e darstellen lässt. so bekommst du einen ausdruck auf den du l'hospital loslassen kannst. der sinn des einseitigen grenzwert liegt übrigens darin, dass die funktion für negative zahlen gar nicht definiert ist.
20.01.2008, 02:04	FabiB	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: einseitiger grenzwert ja ich habe die bedeutung des einseitigen grenzwertes wohl schon verstanden glaube ich. ich war mir eher unsicher wie ich ihn berechne, (im unterschied zu dem beidseitigen)

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