Integration Arctan |
16.01.2008, 15:29 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integration Arctan so hab ich das mal umgeformt jetzt substituiere ich x = arctan t brauch ich jetzt partialbruchzerlegung ? |
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16.01.2008, 15:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration Arctan
Wie kommt denn das 1+t² in den Zähler? |
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16.01.2008, 15:49 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
arctan is doch abgeleitet 1/(1+t²) darum mach ich dt/ ( 1/ 1+t²) was ja dt *1+t² desshalb zieh ichs in zähler |
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16.01.2008, 16:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Heidinei. x = arctan(t) Was ist nun dx ? |
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16.01.2008, 16:09 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aahh da war ich zu schnell jetzte ? |
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16.01.2008, 17:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Und das läßt sich mit einer weiteren Substitution auch leicht in den Griff kriegen. |
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16.01.2008, 18:59 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich find nix passendens das a²+b²t² stört mich muss das ja dann wohl a²und b² vors Integral bekommen zewcks konstante dachte noch irgendwie dass ich dann via ln was mache aber war au nix obwohl geht es wenn ich t² = z substituiere und das Integral wäre dann 1/b² * ln(a²+b²z) |
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16.01.2008, 19:07 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klammer mal das a^2 im Nenner aus und substituiere dann geschickt: Tip: Arctan... |
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16.01.2008, 19:28 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oha knifllige sache dann Substition mit t² = arctan z ?? ab hier versteh ichs nimmer |
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16.01.2008, 19:30 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, Wende die Potenzregeln an und substituire v=bt/a |
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16.01.2008, 19:38 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach jetztet das b/a zieh ich wieder vor und Integral is dans arctan z |
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16.01.2008, 19:39 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz genau Edit: es müsste eigentlich a/b heißen wenn ich das richtig sehe... |
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16.01.2008, 19:43 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bt/a muss ich ja ableiten das schreibe ich dann als bt * 1/a dann produktregel b * 1/a + bt * 0 = b/a so dachte ich Edit ja muss ich drehen ^^ stimmt a/b |
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16.01.2008, 19:51 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
z=bt/a dz=b/a dt Umstellen nach dt und einsetzen ! Edit: Produktregel ist bei Konstanten nicht notwendig... |
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16.01.2008, 19:54 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich frage mich warum es dann oben andersrum war hätte es nicht dt/dx heissen müssen ? |
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16.01.2008, 20:14 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil du es nach x umgestellt hattest... Du leitest hier z nach t ab |
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16.01.2008, 20:40 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ist das integral dann nach beiden REsub 1/b * arctan ( b tan x / a) |
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16.01.2008, 21:12 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorne müsste 1/(ab)*... stehen |
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16.01.2008, 21:19 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
liegt es daran, dass ich das 1/a rausziehn muss oder woher kommt das a ? |
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16.01.2008, 21:26 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast bei der Substitution 1/a^2 ausgeklammert. Beim ersetze mit dt ist ein a/b "dazugekommen". schau dir das mal nochmal an |
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16.01.2008, 21:30 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da war der schlawiner also ok vielen dank war schon leicht verzwickte sache |
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