Integration Arctan |
| 16.01.2008, 14:29 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integration Arctan so hab ich das mal umgeformt jetzt substituiere ich x = arctan t brauch ich jetzt partialbruchzerlegung ? |
||||
| 16.01.2008, 14:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration Arctan
Wie kommt denn das 1+t² in den Zähler? 
|
||||
| 16.01.2008, 14:49 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
arctan is doch abgeleitet 1/(1+t²) darum mach ich dt/ ( 1/ 1+t²) was ja dt *1+t² desshalb zieh ichs in zähler |
||||
| 16.01.2008, 15:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Heidinei. 
x = arctan(t) Was ist nun dx ? |
||||
| 16.01.2008, 15:09 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aahh da war ich zu schnell 
jetzte ? |
||||
| 16.01.2008, 16:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Und das läßt sich mit einer weiteren Substitution auch leicht in den Griff kriegen. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 16.01.2008, 17:59 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich find nix passendens das a²+b²t² stört mich muss das ja dann wohl a²und b² vors Integral bekommen zewcks konstante dachte noch irgendwie dass ich dann via ln was mache aber war au nix obwohl geht es wenn ich t² = z substituiere und das Integral wäre dann 1/b² * ln(a²+b²z) |
||||
| 16.01.2008, 18:07 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klammer mal das a^2 im Nenner aus und substituiere dann geschickt: Tip: Arctan... |
||||
| 16.01.2008, 18:28 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oha knifllige sache dann Substition mit t² = arctan z ?? ab hier versteh ichs nimmer |
||||
| 16.01.2008, 18:30 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, Wende die Potenzregeln an und substituire v=bt/a |
||||
| 16.01.2008, 18:38 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach jetztet das b/a zieh ich wieder vor und Integral is dans arctan z |
||||
| 16.01.2008, 18:39 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz genau 
Edit: es müsste eigentlich a/b heißen wenn ich das richtig sehe... |
||||
| 16.01.2008, 18:43 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bt/a muss ich ja ableiten das schreibe ich dann als bt * 1/a dann produktregel b * 1/a + bt * 0 = b/a so dachte ich Edit ja muss ich drehen ^^ stimmt a/b |
||||
| 16.01.2008, 18:51 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
z=bt/a dz=b/a dt Umstellen nach dt und einsetzen ! Edit: Produktregel ist bei Konstanten nicht notwendig... |
||||
| 16.01.2008, 18:54 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich frage mich warum es dann oben andersrum war
hätte es nicht dt/dx heissen müssen ? |
||||
| 16.01.2008, 19:14 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil du es nach x umgestellt hattest... Du leitest hier z nach t ab |
||||
| 16.01.2008, 19:40 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ist das integral dann nach beiden REsub 1/b * arctan ( b tan x / a) |
||||
| 16.01.2008, 20:12 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorne müsste 1/(ab)*... stehen |
||||
| 16.01.2008, 20:19 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
liegt es daran, dass ich das 1/a rausziehn muss oder woher kommt das a ? |
||||
| 16.01.2008, 20:26 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast bei der Substitution 1/a^2 ausgeklammert. Beim ersetze mit dt ist ein a/b "dazugekommen". schau dir das mal nochmal an 
|
||||
| 16.01.2008, 20:30 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da war der schlawiner also 
ok vielen dank war schon leicht verzwickte sache 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
