Äquivalenzrelationen |
14.06.2005, 15:12 | BobTheBuilder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Äquivalenzrelationen K ist Körper Man zeige auf wird eine Äquivalenzrelation definiert. Man gebe die Äquivalenzklassen an. So Ansatz ist klar man zeigt Reflexivität Transitivität und Symmetrie , aber wie ??? Kann mir jemand mal nen Denkanst0ß geben!!?!?! Dankö |
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14.06.2005, 15:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielleicht sagst du das noch mal genauer zwei matrizen (mxn) M, L stehen dann in relation, wenn..... in formalismen: M ~ L <=> es existieren P und Q wie gewünscht L=PMQ soll das deine relation (~ genannt) sein? wenn ja ist zumindest erflexivität mehr als simpel |
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14.06.2005, 15:43 | BobTheBuilder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also es heißt wenn P und Q existieren und L=PMQ ist, dann sind M und N Äquivalent. Man zeige das dies eine Äquivalenzrelation auf R^mxn definiert. Mein Problem ist bei der Aufgabe au grade das verständnis was nun in Relation zu wem stehet???!?!? |
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14.06.2005, 16:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich denke so ist das zu verstehen das ist (im entferntesten) ähnlich der ähnlichkeitsrelation bei quadratischen matrizen ne, is schon sehr entfernt |
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14.06.2005, 17:14 | BobTheBuilder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also nun mal los *g* Reflexiv heist ja das jedes element zu sich selbst in Relation stehen muss also muss ja gelten M~M und L~L. Das M~L gilt weis ich ja und das nur wenn L=PMQ gilt . Hm irgendwie habsch schon lange nix mehr mit Äquivalenzen gemacht so wie mir schein. Kann mir jemand mal vor den Hinterkopf hauen? |
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14.06.2005, 17:20 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nanana, nix weißt du von M und L, das ist senf M und L sind nur bezeichnunge du nimmst für die reflexivität eine beliebige matrix A (mxn versteht sich) her.... z.z. ist A~A für alle A 8also einfach für deine beliebige zeigen) also musst du zeigen, dass P und Q existieren, so dass A=PAQ mfg jochen |
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14.06.2005, 17:29 | BobTheBuilder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das war fürs verständnis schon mal super . Also muss ich für Symmetrie zeigen das A=PBQ gdw. B=PAQ? und für Transitivität A=PBQ und B=PCQ daraus folgt A=PCQ ?? Wenns das so korrekt ist mach ich mal ans werk. mal sehen was ich hin bekomm. |
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14.06.2005, 18:13 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achtung, doe P und Q müssen aber nicht die gleichen sein! symmetrie muss so aussehen: wenn P und Q existieren mit A=PBQ (A,B entsprechenden mxn matrizen), damm müssen matrizen P' und Q' existieren mit B=P'AQ' mfg jochen |
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14.06.2005, 19:07 | BobTheBuilder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok danke für den Tipp. Habs mal probiert komm aber nicht zum Ziel. Mal ne dumme Frage sieht denn P so aus : und Q so: nich das ich die beiden vertausche. |
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