Testaufgaben, brauche euren Rat |
| 14.06.2005, 17:21 | snakeseb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Testaufgaben, brauche euren Rat hab heut nen Zettel mit einigen Übungsaufgaben bekommen und hab leider Gottes so ein paar Probleme und hoffe, dass ihr mich weiterbringt (hinterher ist man schlauer). Nun die Aufgaben: Aufgabe 1: Bestimme ein Polynom 3.Grades der Form f(x)=ax^3+cx+d so dass gilt P=(0/-2) ist eine Wendepunkt mit der Steigung m=2 Meine Rechansätze: f '(x)= 3ax^2 + c f '' (x)= 6ax WP(0/-2) 1: f(0)=-2 -2= a *(0)^3+ c *(0) + d -2=d 2: f "(0)=0 0= 6a * 0 0= 0 3: f '(0) = 2 2= 3a*0^2+c 2=c Soweit müsste es doch eigentlich richtig sein ?! Mein Problem ist jetzt bloß, wie bekomme ich den fehlenden Parameter a raus. Höchstwahrscheinlich mit einsetzen von d und c ,nur die Frage ist wo ?? 
Aufgabe 2: Bestimme ein zur Y- Achse symmetrisches Polynom 4. Grades, so dass gilt : P=(-1/1) ist ein Wendepunkt. Welche Werte können für den freien Parameter nicht gewählt werden ? Rechansätze: f ' (x) = 4ax^3 + 2cx f " (x) = 12ax^2 + 2c 1) f(-1)= 1 1 = a (-1)^4+ c(-1)^2 + e 1 = a + c + e 2) f "(-1) = 0 0 = 12a * (-1) + 2c 0 = -12a + 2c 1) - 2) 1 = a + c +e /*2 0 = -12a + 2c 2 = 13a + 2e /-13a //2 - 6,5a= e --> das in 1) für e eingesetzt, die folgenden Werte ändern sich dementsprechend natürlich 1 = a + c + 2 +10a /-2 -1= 11a +c ---> das hab ich dann wiederrum 2) subtrahiert und hab dann a = -0,2 rausgekriegt, dann a = -0,2 in 2) wieder eingesetzt und c= 1,2 . Dann hab ich schließlich beide Parameter, also a & c , in 1) eingesetzt und für e= -1 erhalten. Nun hab die die 3 Parameter in die Ausgangsfunktion f(x) eingesetzt: -0,2x^4 + 1,2 x^2 -1. Mein Problem ist nun, dass laut Aufgabenstellung ein Parameter frei bleibt, ich aber alle Parameter herausbekommen habe 
, wo hab ich was falsch gemacht ??Bitte möglichst klar erläutern, wo ich was hätte besser machen können. mfg |
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| 14.06.2005, 19:17 | snakeseb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Brauche nachwievor euren rat |
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| 14.06.2005, 19:55 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Testaufgaben, brauche euren Rat mal 1 tipp zu Aufgabe 1:
hier liegt Punktsymmetrie zum Ursprung vor!! hilft dir das weiter? |
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| 14.06.2005, 20:03 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Testaufgaben, brauche euren Rat @brunsi die Funktion geht nicht durch den Ursprung 
Aber es liegt trotzdem eine Punktsymmetrie vor.@snakeseb Probiere mal verschiedene Werte für a aus und Kontrolliere, ob die Bedingungen noch erfüllt sind. Kommt dir dann eine Idee? Und zur zweiten Aufgabe:
Wo ist das Minuszeichen vor dem a hin? |
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| 14.06.2005, 20:07 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu Aufgabe 1) einige Beispiele mit a=-5, -2. +2, +5: |
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| 15.06.2005, 08:19 | snakeseb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Testaufgaben, brauche euren Rat @ brunsi : Ich komm leider partout nicht drauf inwiefern mir die Punktsymmetrie weiterhilft. Kannst du mal bitte nen Tipp geben. Wie bekomm ich mit dieser Info den Parameter a raus??? @ Calvin: hab das mit 0= -12a + 2c verbessert, kommt natürlich im Endeffekt auch was anderes raus, hat mich jedoch bisher leider nicht weitergebracht. mfg |
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| 15.06.2005, 08:48 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Testaufgaben, brauche euren Rat zu 1) wie etzwane schon angedeutet hat, wirst du dir den parameter a behalten müssen @brunsi: punktsymmetrie liegt wohl eher bezüglich des wendepunktes vor, hilft das weiter? zu 2) 1 = a + c + e 12a + 2c = 0 c = -6a, e = 1 + 5a, a bleibt dir auch hier (und soll vermutlich nicht = 0 werden) werner |
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| 15.06.2005, 12:03 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Allgemein sind Funktionen der Form punktsymmetrisch zum Punkt P(0|c)... Jetzt überlege Dir, was eben eine Punktsymmetrie bedeutet... |
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| 15.06.2005, 13:07 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@werner, danke, ich hab nur eben die ungeraden exponenten gesehen, hab die Konstante c übersehen. stimmt natürlich: Ounktsymmetrisch zum Punkt (0|c) <---s.@FROOKE |
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