Varianz |
| 14.06.2005, 22:27 | Womanizer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Varianz ich bin mir bei der Aufgabe nicht sicher. Kann mir das bitte jemand überprüfen? Aufgabe: Von 8 in einer Urne liegende Kugeln sind 5 rot. 3 Kugeln werden mit einem Griff gezogen. X sei die Anzahl der roten unter den gezogenen Kugeln. Bestimme die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X sowie den Erwartungswert und die Standartabweichung. xi 0 1 2 3 X=xi (5 / 8)^3 3 x (3 / 8)^1 x (5 / 8)^2 3 x (3 / 8)^2 x (5 / 8)^1 (3 / 8)^3 xi x P(X=xi) 0 0,43945 0,52734 0,15820 "mü" = 1,124993125 xi - "mü" -1,124993125 -0,124993125 0,875006875 1,875006875 (xi - "mü")^2 1,265609531 0,015623281 0,765637031 3,515650781 (xi - "mü")^2 x P(X=xi) 0,308986701 0,006865699658 0,201876951 0,185395646 Sigma^2 0,703124997 Sigma 0,83852549 Standardabweichung = 0,84 Erwartungswert = 1,12 Richtig? |
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| 15.06.2005, 00:06 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi... also ich habe etwas anderes rausbekommen. vom prinzip ist es ja urne ohne zurücklegen.
das heisst also hypergeometrische verteilung. siehe link: http://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung damit kannst du dann auch ohne probleme erwartungswert, varianz und standardabweichung bestimmen. wenn dir noch was unklar ist kannst ja nochmal fragen. mfg bil |
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| 15.06.2005, 08:12 | Womanizer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso ist das ohne zurücklegen? Ich ziehe doch nur ein Mal... |
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| 15.06.2005, 09:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du ziehst auf einen Rutsch drei Kugeln. Das kann man auch so auffassen, dass du die drei Kugeln einzeln nacheinander ziehst, ohne jedoch die bereits gezogenen wieder in die Urne zu legen. Deshalb nennt man das "Ziehen ohne Zurücklegen". So Im Unterschied dazu gibt es "Ziehen mit Zurücklegen", da legst du nach jedem Ziehen einer einzelnen Kugel diese sofort zurück in die Urne. Und so hast du dann auch gerechnet, was im vorliegenden Fall falsch ist. P.S.: Ich bin sonst nicht pingelig, was Rechtschreibfehler betrifft, aber der immer wieder selbe Fehler bei der Schreibweise von Standardabweichung geht mit gehörig auf den Keks - bei dem glaube ich nicht an simples Vertippen. |
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