Ziehen mit Zurücklegen, ohne Beachten der Reihenfolge

16.01.2008, 20:04	GeorgeAustin	Auf diesen Beitrag antworten »
Ziehen mit Zurücklegen, ohne Beachten der Reihenfolge Eine Person kauft $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ Konzertkarten, wobei zufällig ausgewählt wird, aus welcher von $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ Reihen jede Karte stammt. Hierbei handelt es sich um eine ungeordnete Stichprobe mit Zurücklegen, für die Anzahl der Möglichkeiten ergibt sich also: $\begin{eqnarray} n={n+k-1 \choose k} \end{eqnarray}$ . Das Problem wird jedoch modizifiert, indem wir davon ausgehen, dass von einer Reihe nur noch $\begin{eqnarray} Z \end{eqnarray}$ Konzertkarten ( $\begin{eqnarray} Z<K \end{eqnarray}$ ) übrig sind. Die Frage ist, wieviel Möglichkeiten sich nun ergeben. (Beispiel: 7 Karten, 4 Reihen und in einer Reihe nur noch 4 freie Plätze, in den anderen noch genügend frei) Hätte jemand eventuell eine Idee, wie man an das modifiezierte Problem herangehen könnte? Schonmal vielen Dank für Eure Hilfe.
27.02.2008, 22:30	mathetester	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ziehen mit Zurücklegen, ohne Beachten der Reihenfolge Du kannst ja von allen Möglichkeiten jene abziehen, die nicht zutreffen (d.h. die Fälle wo 5, 6 oder 7 Karten aus der besagten Reihe kommen). Die Antwort wäre also $\begin{eqnarray} {10 \choose 7} \end{eqnarray}$ - $\begin{eqnarray} {4 \choose 2} \end{eqnarray}$ - $\begin{eqnarray} {3 \choose 1} \end{eqnarray}$ - $\begin{eqnarray} {2 \choose 0} \end{eqnarray}$

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