Parallelogramm, und Mittelpunktviereck

15.06.2005, 00:24	Commanch	Auf diesen Beitrag antworten »
Parallelogramm, und Mittelpunktviereck Ich habe folgendes Problem Wir sollen über einem Parallelogramm vier Quadrate errichten. Wenn man deren Mittelpunkte miteinander verbindet, kommt ein Quadrat heraus. Wir sollen nun beweisen, dass es ein Quadrat ist. Komme ich da mit den Kongruenzsätzen weiter? Mir fehlt immer irgendein Winkel, oder eine Seite Für Hilfe wäre ich dankbar
15.06.2005, 08:07	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallelogramm, und Mittelpunktviereck ich schätze mal du musst jetzt beweisen, dass die vier seiten des entstehenden quadrates alle gleich lang sind. wenn du die mittelpunkte in ihren koordinaten kennst, könntest du es mit vektorrechnung beweisen. hast du irgendwelceh angaben außer den schon genannten? bedenke, dass die kongruenzsätze für dreiecke gelten. kannst du mal eine zeichnung anfügen und da eintragen, was du schon alles berechnet hast? gruß dennis
15.06.2005, 08:11	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich fand die Aufgabe so hübsch das ich mal ein Bildchen gemalt hab.
15.06.2005, 08:23	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallelogramm, und Mittelpunktviereck ja, folgt aus SSW oder SWS werner
15.06.2005, 08:30	habac	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeige mit dem Kongruenzsatz (sws), dass die Dreiecke, die von einer Ecke des Parallelogramms und den beiden Mittelpunkten der angrenzenden Quadrate gebildet werden, kongruent sind. (Folgt: Figur ist Rhombus). Dann betrachte zwei dieser Dreiecke, die einen Quadratmittelpunkt gemeinsam haben. Sie sind offensichtlich durch eine Drehung zur Deckung zu bringen. Bestimme diesen Drehwinkel. (Folgt: Figur ist Rechteck) Gruss habac
15.06.2005, 09:01	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
ja und wo soll jetzt genau das problem liegen? ich könnte auch noch nen weiteres kleines bildchen anhängen, aber das wäre überflüssig. Werner und Egal, ihr habt schon alles soweit gezeigt, man muss jetzt nur noch beweisen, dass die längen des entstehendes großen quadrates einfach alle gleich lang sind. Threadschreiber, weißt du denn nun, wie du vorgehen musst?
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15.06.2005, 09:58	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist schon gezeigt: aus SWS (oder SSW) folgt ja, dass alle seiten der 4 dreiecke gleich lang sind! und ebenso, dass <)AHE = <) DHG => <) EHG ist ein rechter => EFGH ist ein quadrat wie schon habac geschrieben hat werner

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