Ebene - Kugel |
15.06.2005, 14:39 | alex31185 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ebene - Kugel ich habe ein kleines Problem: geg: Ebene E: 2x1-x2+2x3=21 Kugel K:[x-]²=25 Frage:1.) Bestimme eine zu E parallele Ebene E', die K in einem Schnittkreis K' mit r'=4 schneidet. 2.) Bestimme irgendeinen Punkt auf K' Kann mir jemand sagen wie 2.) zu lösen ist. Wäre super. Danke. mfg Alex |
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15.06.2005, 15:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ebene - Kugel wenn du die zahlen 4 und 5 anschaust => MM´= 3 und M´liegt auf der geraden durch m mit dem normalenvektor der ebene E als richtungsvektor aus der distanzformel d(MM´) => t = +/-1 und M1´(5/1/3) und M2´(1/3/-1) damit hast du E1: 2x - y + 2z = 15 und E2: 2x - y + 2z = -3 und so geht es am einfachsten weiter. wandle E in parameterform um, gibt für E2 z.b. mit s = 0 in die kugelgleichung eingesetzt, liefert t1 = 2.8979 und einen punkt P(2.8979/1/-3.8979) rechenfehler includiert aber der weg sollte klar sein, hofft werner |
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16.06.2005, 10:20 | alex31185 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ebene - Kugel Hallo, vielen Dank erstmal. Nur ich bekomme für t1=6,8979 ????? |
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16.06.2005, 11:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ebene - Kugel da hast du dich verrechnet (oder ich siehe rechenfehler includiert, aber ich habe es überprüft, mein punkt liegt auf K´, deiner eher nicht: 63.8 > 25) (t-3)^2 + 1 + (2 + t) ^2 = 25 t^2 - 1 - 5.5 = 0 => t1 = 2.8979 wie hast du gerechnet? aber der weg ist klar oder? werner |
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16.06.2005, 12:48 | alex31185 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ebene - Kugel Ja stimmt natürlich. Habe mich verrechnet. Sorry. Ich mache nächste Woche mündliche Abiprüfung in Mathe. Da soll man ja immer alles begründen... Wie könnte ich begründen, dass ich bei der Ebenengleichung einfach s=0 setze??? Danke. |
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16.06.2005, 12:56 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ebene - Kugel das ist damit zu begründen, dass es heißt: bestimme IRGENDEINEN punkt (es könnte natürlich sein, dass es für s = 0 keine lösung gäbe - komplexe wurzel, dann müßte man t = 0 probieren oder weiter experimentieren) ich wünsche dir viel glück werner |
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