Gleichung lösen, aber wie formale Schritte? |
| 15.06.2005, 17:00 | LilyLazer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung lösen, aber wie formale Schritte? Ich soll diese Gleichung lösen: Muß ich dies per Fallunterscheidung machen?? Weil da weiß ich nciht wie man das formal aufschreibt. bei mir steht am Ende: x^2 = 1 / Wurzel ziehen x =+/- 1 Die -1 ist die richtige Lösung. Reicht das oder muß doch die Fallunterscheidung her oder irgendwas mit Betragsstrichen?? |
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| 15.06.2005, 17:01 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du machst zum schluss einfach probe x=-1 gibt gelungene probe x=1 führt zu 2=0, ist also eine scheinlösung das wars dann |
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| 15.06.2005, 17:03 | LilyLazer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja klar, aber kann ich die Gleichung sonst einfach so lösen?? Wie sieht das aus. Wenn ich beim ersten Schritt direkt quadriere, dann steht ja auf der rechten Seite die null. Mir ist klar, dass sich dadurch das Ergebnis verfälscht, aber wie nennt man dies, bzw die Regel das diese Operation nicht erlaubt ist?? |
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| 15.06.2005, 17:06 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm, das liegt daran das quadrieren keine äquivalenzrelation ist siehe: x=1 quadrieren führt zu x^2=1, was plötzlich doppelt gelöst wird; deswegen musst du am ende probe machen, denn lösungen WEGFALLEN können nicht oben quadrierst du nicht sofort, sonder isolierst natürlich zunächst die wurzel |
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| 15.06.2005, 17:07 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du direkt quadrierst, hast du wegen der binomischen formel immer noch ne wurzel in der gleichung... /edit: 
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