Gleichung nach x umstellen

17.01.2008, 12:56	tim taler	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung nach x umstellen Hallo zusammen, ich möchte gerne folgende Gleichung nach x umstellen... $\begin{eqnarray} 5(e^{\frac{x}{10} } + e^{\frac{-x}{10} })=12,5 \\ e^{\frac{x}{10} } + e^{\frac{-x}{10} } = 2,5 \\ ln(e^{\frac{x}{10} } + e^{\frac{-x}{10} }) = ln(2,5) \end{eqnarray*}$ Ob mit oder ohne ln... Komme hier irgendwie nicht weiter Wie kann ich das x trotzdem isolieren? Gruss, tt
17.01.2008, 13:04	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung nach x umstellen setze $\begin{eqnarray} e^{\frac{x}{10}}=y\to y+\frac{1}{y}=2.5 \end{eqnarray}$ und löse zuerst die quadratische gleichung in y.
17.01.2008, 13:48	tim taler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung nach x umstellen ok, dann ist y1=2 und y2 =1/2 Und jetzt?
17.01.2008, 14:34	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo ist noch das Problem? a) $\begin{eqnarray} e^{\frac{x}{10}} = 2 \end{eqnarray}$ Logarithmieren, -> x usw. mY+
18.01.2008, 09:12	tim taler	Auf diesen Beitrag antworten »
dann hab ich $\begin{eqnarray} e^{\frac{x}{10} } =2 \Rightarrow x= 10 ln (2)\\e^{\frac{x}{10} } ={\frac {1}{2} } \Rightarrow x=-10 ln (2) \end{eqnarray}$ wenn ich die Ergebnisse nun in die Ausganggleichung einsetze komme ich bei x=10ln(2) auf 12.5 aber bei x= -10ln(2) sagt mein TR: Bereichsfehler. Ist damit nur x=10ln(2) die Lösung? Ander gefragt, hat y nur an der Stelle x=10ln(2) den Wert 12,5(in einer Skizze)? Gruss, tt
18.01.2008, 10:13	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Ergebnisse stimmen und was du in denTaschenrechner eingibst, kann ich dir nicht sagen, da ich kein Hellseher bin.
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18.01.2008, 11:03	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
kauf dir eventuell einen neuen TR, oder lies die bedienungsanleitung im ernst: es gibt 2 nullstellen und du dürftest dich vertippt haben.

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