Konjugiert komplexe Zahl |
| 16.06.2005, 10:07 | Lula | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Konjugiert komplexe Zahl habe folgende Aufgabe zu lösen: z/z* = ? (z* ist die konjugiert Komplexe Zahl) z= 1+(wurzel3)*i Kann das sein das nach der Division wieder z rauskommt? Gibt es da ein Gesetz? Danke für eure Ideen dazu! Gruß, Lula |
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| 16.06.2005, 10:13 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
meine idee: rechne doch erst mal besttimme z*,w as wohl z quer, also das komplex konjugierte ist danach division bei komplexen zahlen wo hängt es genau? |
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| 16.06.2005, 11:07 | Lula | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi LOED, hab ja schon gerechnet und ich komme nach der Divison z/z* auf 1+(wurzel3)+i also wieder genau mein ausgangs-z Kann das sein? Hab gedacht, es gibt vielleicht eine sensationelle formel, die besagt, dass das immer so ist oder so...:-) Gruß |
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| 16.06.2005, 11:09 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
schreibt doch ma deine schritte auf! |
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| 16.06.2005, 11:10 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verschoben |
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| 16.06.2005, 11:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
z/z*=z ist falsch hier kommt auch was anderes raus.... |
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| 16.06.2005, 11:24 | Lula | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also meine Schritte: (1-i*wurzel3)/(1+i*wurzel3) Erweitern des Bruchs mit (1-i*wurzel3) daraus folgt: ((1-i*wurzel3)^2)/(-2) und wenn ich das dann ausrechnen bleibt übrig: (-2-i*2wurzel3)/-2 = 1+i*wurzel3 Wo hab ich den Rechen- bzw. Denkfehler?? Danke + Gruß |
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| 16.06.2005, 11:33 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du hast obengeschrieben
warum jetzt
hier stimmt dein z nicht mit dem z vom ausgangsituation! |
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| 16.06.2005, 12:42 | Lula | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mist! Sorry.....hab grad nochmal auf meinem Aufgabenblatt geschaut. Die Aufgabe heißt z*/z = ? Also, meine Rechnung scheint dann doch zu stimmen, oder?! |
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| 16.06.2005, 14:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
überprüfe deinen nenner hier heißt es ja (1+i*WURZ(3))(1-i*WURZ(3))=1^2-(i*WURZ(3))^2 nach 3. bin. formel beachte i^2=-1 und - mal - gibt + |
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| 16.06.2005, 15:02 | Lokales Extrema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gibt für auch eine "Formel", die Dir weiterhelfen kann: also in Deinem Fall z*/z = z* z*/z z*. Hieraus siehst Du, daß Deine Annahme falsch ist. |
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| 16.06.2005, 15:14 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo extrema, worauf willst du hinaus? du erweiterst den bruch z*/z einfach mit z*, mehr machst du nicht was soll das beweisen? im einzelfall musst du weiterhin nachrechnen |
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| 16.06.2005, 15:51 | Lokales Extrema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo loed, mein posting war auf lulas eingangsposting bezogen, nicht auf Deine Antwort. hab mal mein posting dementsprechend geändert. sorry wenns verwirrung gab! Und klar ists nur ne erweiterung mit z*, man kanns sich aber so in einer Formel gut merken find ich. |
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| 16.06.2005, 17:25 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
halli hallo trotzdem weiß ich noch nicht, wieso du an der form (z*z*)/(zz*) [übrigens ganz wichtig: ausreichend klammerungen setzen] erkennst, dass das nicht z sein kann das erschließt sich mir nicht mehr als aus der form z*/z man muss eben für z einsetzen und nachrechnen..... oder sollte das hier nicht allgemein sein, sondern nur für das spezielle z? mfg jochen edit: ach ja und 
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