Pyramide in Würfel - V und h berechnen

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16.06.2005, 12:39	Sabine_1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramide in Würfel - V und h berechnen Hallo ihr! Ich würde mich sehr freuen, wenn ihr mir bei folgendem Problem weiterhelfen könntet. Ich habe eine Pyramide in einem Würfel, Seitenlänge des Würfels 10, und bräuchte das Volumen und die Höhe der Pyramide. (Siehe angehängte Grafik). Ich bin kurz vorm Verzweifeln, weil ich nicht auf die Höhe komme ... Bitte danke euch allen, Sabine
16.06.2005, 12:51	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pyramide in Würfel - V und h berechnen wenn du dir das genau anschaust, siehst du, dass die grundfläche der pyramide ein halbes quadrat ist und die höhe gleich einer quadratseite. und das volumen einer pyramide lautet mit G = grundfläche und h = höhe: $\begin{eqnarray} V=\frac{1}{3}G\cdot h \end{eqnarray}$ geht es jetzt? werner
16.06.2005, 12:58	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pyramide in Würfel - V und h berechnen das ist jas chon fast gelöst, nur noch zahlen einsetzen
16.06.2005, 13:07	Sabine_1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo ihr zwei und danke! Die Formel klingt ja schon sehr gut, aber dass die Höhe gleich einer Seitenlänge (also 10) ist, davon kann ich mich nicht überzeugen. Wie sollte dann eine Pyramide möglich sein? Die Höhe müsste logischerweise doch niedriger sein als die Seitenlängen des Würfels. Oder steh ich echt so total auf der Leitung?? Danke, lg, Sabine
16.06.2005, 13:15	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du direkt in die zeichenebene schaust , dann siehst du es wie werner dir es beschrieben hat!
16.06.2005, 13:32	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
die höhe muss nicht zwangsweise niedriger sein, als die höhe des würfels. hier kannst du aber einfach ablesen. Du hst hier ne schiefe Pyramide und keine gerade. daher wirkt das vielleicht verwirrend. halte dich an werners vorschalg zur berechnung des volumens, damit bist du schnell am ziel. gruß dennis
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16.06.2005, 13:33	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe dein bild mal ein bißchen gedreht, siehst du es jetzt? werner
16.06.2005, 13:36	Sabine_1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo nochmal! Ich hab jetzt also das V berechnet (bei einer Seitenlänge von 10) - =333,33 Demnach passen also 3 dieser Pyramiden in meinen Würfel. Wenn ich das ganze jetzt aber bastel (hab ich getan, ums vielleicht zu kapieren), passen da mindestens 4 rein. LG, Sabine
16.06.2005, 13:38	Sabine_1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei deiner Grafik - danke dafür! - sehe ich immer noch nur die Seitenlängen vom Boden bis zur Pyramidenspitze =10, nicht aber vom Mittelpunkt des Pyramidenbodens zur Spitze... Bin ich zu doof für diese Welt?!?!?
16.06.2005, 13:43	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
da hast du vergessen, dass die grundfläche ein HALBES quadrat ist v =333.33/2 = 166,67, also 1/6, das ist richtig! toll, dass du das gesehen und gebastelt hast werner zu dem was du siehst: das hat brunsi gemeint! nur bei einer geraden pyramide steht die spitze genau über der mitte der grundfläche. ABER: die höhe ist definiert als der SENKRECHTE abstand der spitze von der grundfläche, und das ist hier die WÜRFELKANTE bist nicht zu doof für diese welt, schaust nur genau!!! n.s. die pyramide hat 1/3 des volumens des "zugehörigen" prismas
17.06.2005, 08:46	Sabine_1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, danke, danke, danke, danke!
17.06.2005, 08:53	Sabine_1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist doch eigentlich wirklich einfach, warum bin ich nur so daneben g'standen?!? Danke euch allen noch einmal Ciao, bis zum nächsten Mal! Sabine
17.06.2005, 10:25	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
ciao
17.06.2005, 11:28	Sabine_1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh ... es gibt sicher dann und wann wieder ein Mathe-Problem. Und dann weiß ich, wohin ich mich wenden kann! Ich kann nur hoffen, dass ich euch nicht irgendwann wahnsinnig mache mit meinen vielen, vielen Fragen! Liebe Grüße! Sabine
17.06.2005, 12:00	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
nee das machst du schon nicht. es gibt schlimmere so wie mcih, die wenn sie etwas nicht kapieren tausendmal nachharken oder die, die ich überhaupt nichta usstehen kann,die eine komplettlösung haben wollen und wenn man nur tipss gfibt gleich pampig werden. du willst ja selbst das verstehen und daher kommt jederzeit wieder, wenn du fragen hast. dann freuen wir uns

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