Formaler Beweis (Absokutes Produkt)

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Studentin Auf diesen Beitrag antworten »
Formaler Beweis (Absokutes Produkt)
Hallo, habe hier ein Zitat:

" Der absolute Betrag eines Produktes ist gleich dem Produkte der absolut genommenen Faktoren; sein Vorzeichen ist positiv oder negativ je nachdem ob eine ungerade oder gerade Anzahl von Faktoren negativ ist."

Mir ist das alles ganz klar und einleuchtend, allerdings hab ich grad keine Idee wie ich das nun formal beweisen soll...
Hat jemand einen Tip für mich? Wäre ganz nett...

Mir ist wie gesagt klar, dass Betragsstriche die Vorzeichen irrelevant werden lassen in Bezug auf das Produkt,
und da minus mal minus plus ergibt ist mir auch klar, dass eine gerade Anzahl negativer Zahlen ein positives Ergebnis erzeugt, eine ungerade Anzahl dann also ein negatives Ergebnis- aber wie beweise ich das allgemeingültig formal???
HILFE???
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde ja fast sagen: festlegung, abe ich halte mich mal zurück

was bedeutet der "absolute" betrag? kannst du den begriff mal erläutern?

so wie ich das sehe, würde ich jeden negativen wert als -1*poistiver wert schreiben; dann musst du nur wissen, dass eben (-1)^n= 1 bzw -1 je nach geradheiot von n gilt....
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formaler Beweis (Absokutes Produkt)
Zitat:
Original von Studentin
Der absolute Betrag eines Produktes ist gleich dem Produkte der absolut genommenen Faktoren; sein Vorzeichen ist positiv oder negativ

Das ist ganz schlechtes Deutsch: Das Vorzeichen des Betrages ist nämlich immer positiv!

Was du (oder der Zitat-Urheber) natürlich meint, ist das Vorzeichen des Produktes. Das geht aber in dieser Formulierung so nicht hervor! unglücklich
Gast05 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,
also ich muss diese aufgabe auch beweisen,
nur wie? traurig

wenn jemand noch weiter helfen könnte,
wäre ich sehr dankbar. Hilfe Gott
Studentin Auf diesen Beitrag antworten »

Also, eins vorweg:
Das ist nicht meine Formulierung sondern die von Felix Klein (schon mal gehört?!?) in Elementarmathematik vom höheren Standpunkt aus, 1. Band Arithmetik - Algebra - Analysis (Berlin 1933 Nachdruck 1968) Seite26 ... Mein Deutsch ist für gewöhnlich gar nicht so übel :-)

Wie dem auch sei, ich denke der absolute Betrag soll hier einfach heißen, dass Vorzeichen in diesem Fall nicht beachtet werden, nachdem zwei oder mehr Zahlen miteinander multipliziert wurden.

Dementsprechend also immer positiv, da eine Zahl an sich ja nicht negativ sein kann.
Wenn ich die Faktoren auch alle als Betrag multipliziere kann ich demantsprechend auch nur eine positive Zahl erhalten...
Aber formaler Beweis?
Ich würde einfach sagen - festgelegt und basta...
hilft aber nicht wirklich!
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Warum nicht einfach durch Rechnen beweisen? Es gibt für zwei Faktoren ja nur vier Möglichkeiten, was die Vorzeichen angeht. Darüber auf beliebig viele Faktoren zu schließen sollte dann ja auch kein Problem sein.
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Studentin
Das ist nicht meine Formulierung sondern die von Felix Klein (schon mal gehört?!?)

Ja, durchaus. Augenzwinkern
Auch hervorragende Mathematiker können halt bisweilen Ausdrucksschwächen aufweisen.
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