Äquivalente Matrizen?? |
| 17.01.2008, 18:09 | Jaspes | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Äquivalente Matrizen?? Habe wohl ein kleines Verständnisproblem bei folgender Aufgabe ? Man soll zwei Matrizen finden, die symmetrisch sind und zueinander äquivalent, aber nicht ähnlich sind. Meine Frage ist nun, wann sind zwei MAtrizen zueinander äquivalent? Achso als Lösung der Aufgabe hatte ich an folgende beide Matrizen gedacht: und Symmetrisch sind beide aufjedenfall, ist ja trivial zu erkennen und ähnliche sind sie auch nicht, da und da sie sowohl nicht die gleiche Spur haben, als auch nicht das gleiche charakteristische Polynom. Ist halt nur noch die Frage ob sie äquivalent sind oder nicht? |
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| 17.01.2008, 19:25 | Jaspes | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habe jetzt nach eigenen Überlegungen glaube ich eine Erklärung dafür, wann zwei Matrizen äquivalent zueinander sind. Zwei Matrizen sind dann zueinander, wenn man die eine durch elementare Zeilenumformungen in die andere Überführen kann. Bei meinem beiden Matrizen wäre, dass ja der Fall denn die zweite ist nur ein Vielfaches der erste, dass heißt jede Zeile wurde mit 2 multipliziert. Dann wäre meine Lösung der Aufgabe richtig. Wäre nett, wenn jemand meine Überlegungen bestätigen oder widerlegen könnte. Danke Liebe Grüße Jaspes!!! |
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