Kern von f

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svn Auf diesen Beitrag antworten »
Kern von f
Folgende Aufgabe:
Gegeben sind die folgenden linearen Abbildungen f : --> und die Basis B ={v1,v2,v3} :
f :

v1= , v2= , v3= .

Bestimmen Sie die Dimension von Bild(f) und geben Sie den Kern von f an.


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Die Dimension von Bild(f) ist ja kein Problem das wäre da v1,v2,v3 in die Vorschrift eingestzt die Ergebnisse als Matrix dargestellt mit dem Gauss dann runtergerechnet usw.

Aber wie finde ich den Kern von f herraus? Ich hab da nichtmal nen Ansatz....

Für Hilfe und Tips bin ich dankbar.

*edit*
Sry hab ich verpeilt, natürlich soll es von R3 in R3 sein
bil Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kern von f
hi...
bist du sicher das deine angaben überhaupt richtig sind. ich meine du hast eine 3x3 matrix und willst sie mit einem 4x1 vektor multiplizieren und deine basis ist auch nicht aus dem R^4 oder?

allgemein gilt, der Kern einer abbildung ist die menge der elemente, die auf die 0 oder allgemeiner das neutrale element abgebildet werden.
das heisst in deinem fall:
alle mit



siehe auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Kern_%28Mathematik%29
ist auch ein bsp das deinem ähnelt.

mfg bil

ps: da algebra nicht meine stärke ist, ist das nur eine "lösungsvermutung"Augenzwinkern
tomboy Auf diesen Beitrag antworten »

mach die Hauruckmethode (x1/x2/x3) + Matrix = Nullvektor. Alle 9 Gleichungen aufstellen ,ausrechnen fertig.
tomboy Auf diesen Beitrag antworten »

natürlich * nicht + , sorry
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

nein, bitte nicht so
bei einer 4x4-matrix stellst du dann 16 gleichungen auf?

http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=12514
gauß und -1-trick
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