R aus Kreissehne und Segmenthöhe

17.01.2008, 18:53	Kurzschlussmechaniker	Auf diesen Beitrag antworten »
R aus Kreissehne und Segmenthöhe Hi und schönen guten Abend Ich wollte fragen ob ich eine eurer Genies benutzen dürfte. Und zwar habe ich diese Frage schon mal gestellt und habe auch ne perfekte Antwort bekommen (THX to therisen ) R aus Kreissehne und Segmenthöhe So nun bräuchte ich das ganze nochmal. Zwar habe Sie mir auch den Lösungsweg gegeben aber ich habe ihn nicht verstanden. so nun mal das Bild worum es sich handelt. s= 33 mm h= 7 mm Fich fände das nun echt toll wenn ihr mir nochmals helfen würdet. MfG Kurzschlussmechaniker
17.01.2008, 20:32	Kurzschlussmechaniker	Auf diesen Beitrag antworten »
So da la hab hin und her gerechnet habe folgende formel benutzt *$\begin{eqnarray} r= \frac{4h²+s²} {8h} \end{eqnarray}$* 4h² --> 784 s²-->1089 8h-->56 so mit *$\begin{eqnarray} \frac{1873}{56} = 33,45 \end{eqnarray}$* aba leider stimmen der gedruckte und der gezeichnete nicht überein Warum ???
17.01.2008, 22:23	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: R aus Kreissehne und Segmenthöhe Wenn Du schon den Höhensatz beim Rechtwinkligen Dreieck kennengelernt hast, dann kannst Du dir die Formel auch so leicht herleiten. Zusatz-Erklärung::: Der Höhensatz lautet: p•q=h² In deinem Fall bei dem Kreisabschnitt entspricht dann: KreisAbschnittHöhe h entspricht dem p vom Höhensatz (2•Radius -h vom Kreisabschnitt) entspricht dem q im Höhensatz und noch die halbe Sehnenlänge im K-Abschnitt (s/2) entspricht dem H (Höhe) im Höhensatz. h = p; (2•r - h)=q; Und die halbe Sehne s entspricht dem h im Höhensatz; Höhensatz hier nochmal: p • q = h² ___________________________________________________________ Vom Kreis hier: h • (2•r-h) = (s/2)² Du hast hiervon gegeben h und s und kannst daraus den Radius r berechnen! r = (1/2) • { [(s/2)² / h] +h }
17.01.2008, 22:45	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: R aus Kreissehne und Segmenthöhe Und hier noch grafisch; Es gilt auch Der Winkel Phi = 4 • Alfa r = 1285/56 = 22,946429 Du brauchst die Formel nur nach r auflösen
18.01.2008, 18:58	Kurzschlussmechaniker	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön für deine Antworten. Warum funktioniert denn die Formel von mir nicht ? Oder mache ich da was falsch? Ich habe es nun mit 24mm gemach und sieht spitze aus !!! so und von dem "Höhensatz beim Rechtwinkligen Dreieck" hab ich noch nichts gehört. (Hauptschule und das ist schon etwas her!)
20.01.2008, 09:21	Kurzschlussmechaniker	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi noch mal kann mir das jemand bitte nochmal erklären? Versuche gerade es zu verstehen und hab da noch ne Frage. Und zwar ist der Höhensatz mir klar. $\begin{eqnarray} h²=pq \end{eqnarray*}$ Allerdings weis ich noch nicht wie das "berechnete Dreieck im Kreissegment liegt". Dies verwirrt mich noch ein bisschen. ebenso dieser Satz: h = p; (2•r - h)=q; welches h ist gemeint ? meine Höhenangabe ? Bitte antwortet da ich nun Blut geleckt und es wissen möchte.
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20.01.2008, 20:39	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Lies doch nochmals genau, was Alex-Peter geschrieben hat! Das h ist in diesem Fall die halbe Sehne (33/2). Der Sehnensatz sagt übrigens dasselbe aus. Der Grund, weswegen deine Formel das falsche Ergebnis liefert, liegt darin, dass die Formel vermutlich falsch bzw. nicht zutreffend ist. mY+
20.01.2008, 21:44	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: R aus Kreissehne und Segmenthöhe Hallo "Kurzschlussmechaniker ! Ich habe für Dich in meiner obigen 1. Antwort noch einiges zum besseren Verständnis hinzugefügt. Stelle Dir vor, in meiner obigen Skizze verlängerst Du die Höhe deines Kreisabschnitts h auf Durchmesser-Länge senkrecht nach unten. Der Durchmesser teilt den gesamten Kreis in zwei Hälfte. Der rechte Halbkreis entspricht doch auch dem Thales-Kreis. Die Höhe h deines Kreisabschnitts denke dir als die Variable p, und die Verlängerung auf den Durchmesser wie gerade beschrieben entspricht dem q , dann entspricht die halbe Sehnenlänge von dir dem h² des Höhensatzes. Und aus der aufgestellten Gleichung h • (2•R - h) = (s/2)² kannst Du den Radius dann leicht berechnen, wenn du die Gleichung nach R umstellst.

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