Grenzwert und Polstelle |
| 17.01.2008, 20:08 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Grenzwert und Polstelle habe zwei Fragen. Einerseits, wie ich für folgende Funktion die Polstelle ermittle und andererseits den Grenzwert ermitteln kann. Nach meiner Kenntnis hängt das ja stark voneinander ab. Stichwort: l'Hospital? Den kann ich nicht wirklich... Danke schon mal. |
||||||
| 17.01.2008, 20:15 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kein Problem. Machen wir. |
||||||
| 17.01.2008, 20:35 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie gehen wir vor? 
|
||||||
| 17.01.2008, 20:38 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
im moment bleibt uns nichts anderes übrig als auf die folgende funktion zu warten. |
||||||
| 17.01.2008, 20:38 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
xD "folgende" Funktion ist ein weitläufiger Begriff... Wann folgt sie denn nun? |
||||||
| 17.01.2008, 20:44 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aha!! Ich wusst da war was.... Nun gut. Voilá! Über sich selbst kann man immernoch am meisten lachen... 
|
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 17.01.2008, 20:47 | manito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für eine Polstelle muss der Nenner=0 sein, der Zähler aber ungleich 0 Für den Grenzwert mit l'Hospital bilde jeweils die Ableitung von Zähler und Nenner |
||||||
| 17.01.2008, 20:53 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann kann ich sehr gut ablesen, dass Zähler ist und der Nenner somit ungleich Null. Richtig?
Nenner'=; Zähler'=, richtig? Danke |
||||||
| 17.01.2008, 20:59 | manito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für die Polstelle genau anders herum ^^ Das ist ja die stelle x, an der die Funktion nicht definiert ist. Durch 0 darf man bekanntlich nicht teilen, also ist in deinem fall x=0 Polstelle x=1 wäre Nullstelle. Die Ableitungen stimmen, was ist also dein Grenzwert wenn x gegen unendlich strebt? |
||||||
| 17.01.2008, 21:13 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ups. Hab ich mich wohl vertan... Ok... x gegen unendlich. Da müsste ich mir eine Wertetabelle machen und die Funktion zeichnen, um herauszufinden wie die Funktion an den Grenzen verläuft. Wie geht das anders? L'Hospital?? |
||||||
| 17.01.2008, 21:24 | manito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
schau dir doch einfach an was passiert, wenn bei x gegen unendlich strebt. Was passiert dann mit dem ganzen Bruch? es gibt auch die einfach regel, wenn der grad des zählers kleiner als der des nenners ist, ist automatisch die x-Achse waagrechte Asymptote, das gibt dir auch den Grenzwert. |
||||||
| 17.01.2008, 21:26 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke, dass diese Frage nun wirklich in die Schulmathematik gehört. |
||||||
| 17.01.2008, 21:29 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist ja das Problem... Von einer gebrochen rationalen Funktion kann ich leider nichts ablesen. Das fällt mir schwer bzw. kann ich nicht. Ich müsste mir hier im Kopf ne Wertetabelle ausdenken. In dem Fall geht das ja noch. Würde spontan sagen, dass die Funktion -oo und oo verläuft und an der Stelle x=0 nicht definiert ist? |
||||||
| 17.01.2008, 21:30 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Manchmal sind es die einfachen Dinge, die einem schwer fallen...
|
||||||
| 17.01.2008, 21:31 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
?? |
||||||
| 17.01.2008, 21:34 | manito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn der nenner eines bruches immer größer wird, dann strebt der bruch doch gegen 0? kannst du das nachvollziehen? das ist die einzige gedankenleistung die du für diesen grenzwert bringen musst 
Ebenso, wenn die x-Achse waagrechte Asymptote ist, weiß man doch, dass das Schaubild sich dieser annähert, also auch gegen 0 strebt. |
||||||
| 17.01.2008, 21:38 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok... Das mit dem Bruch hab ich verstanden!! Das betrifft doch jetzt aber nur eine Seite? Oder ist das der beidseitige Grenzwert? Asymptote nächstes Stichwort!? Wie ermittel ich diese? Dank dir weiß ich jetzt schon mal, um die Polstelle zu berechnen einfach den Nenner null setzen, richtig? |
||||||
| 17.01.2008, 21:41 | manito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der grenzwert gilt für beide seiten. Genau dieser Grenzwert ergibt die Gleichung der waagrechten Asymptoten, nämlich y=0 Die Polstelle zeigt dir die Stelle, wo die senkrechte Asymptote liegt, also hier x=0 |
||||||
| 17.01.2008, 21:46 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also zur Probe wo eine Asymptote liegt setze ich die Polstelle x=0 wo ein? |
||||||
| 17.01.2008, 21:49 | manito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nirgends die Gleichung x=0 ist senkrechte Asymptote |
||||||
| 17.01.2008, 21:58 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay... Danke schon mal... Das will und will einfach nicht in Fleisch und Blut übergehen... Das ist verdammt schade!! Trotzdem vielen Dank! |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
