integral von x*arcsin(x)

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josef Auf diesen Beitrag antworten »
integral von x*arcsin(x)
hallo board,

wie im betreff schon steht schaffe ich es einfach nicht das integral von x*arcsin(x) zu lösen. kann mir jemand einen tipp geben?

gruß,

josef
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integral von x*arcsin(x)
Erst partiell integrieren und dann geeignet substituieren. Was hast du denn schon für Ansätze?
josef Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integral von x*arcsin(x)
naja hab schon beide möglichkeiten für partielle integration versucht, aber finde nichts geeignetes zum substituieren.

1. möglichkeit hab ich noch das integral:

0,5 * x^2 / sqrt(1-x^2)


2. möglichkeit, integral:

x*arcsin(x) + sqrt(1-x^2) <<-- was man auch in 2 integralen schreiben kann, aber so richtig bringen tut das auch nichts


also bitte um ein tipp !
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integral von x*arcsin(x)
Die erste Möglichkeit ist die passende. Substituiere dort x=sin(t) und nutze sin^2+cos^2=1.

EDIT
Bei der zweiten Möglichkeit kommst du ebenfalls mit der Substitution x=sin(t) zum Ziel.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integral von x*arcsin(x)
Zitat:
Original von Calvin
Die erste Möglichkeit ist die passende. Substituiere dort x=sin(t) und nutze sin^2+cos^2=1.

EDIT
Bei der zweiten Möglichkeit kommst du ebenfalls mit der Substitution x=sin(t) zum Ziel.


EDIT: Dachte, man könne das auch den andern Weg rum machen, aber das stellte sich als Quatsch heraus...
 
 
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integral von x*arcsin(x)
@frooke

wie kommst du denn beim ersten mal auf das Restintegral über arcsin(x)? Je nachdem, wie ich bei der partiellen Integration u'(x) und v(x) wähle habe ich die gleichen Restintegrale, die josef weiter oben hingeschrieben hat verwirrt
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, hab da was falsch überlegt... Ich editier das mal a bissel ja? Sorry!
josef Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integral von x*arcsin(x)
hm also wo kommt jetzt sin vor? da ist doch gar keiner drinne
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integral von x*arcsin(x)
Du sollst auch x=sin(t) ersetzen. Schau dir die Variablennamen nochmal genau an.
jusef Auf diesen Beitrag antworten »

push..

ich verstehs einfach nicht. schreibs bitte auf das es ein mathe-dummie wie ich auch versteh..

ich soll x durch sin(t) ersetzen? und weiter? wie soll ich da substituieren... ich kann doch nur ausdrücke substituieren die auch vorkommen in meiner funktion und dann hoffen/wissen das mir dann durchs differenzieren und rückeinsetzen was wegfällt...
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Puh, da hast du aber einen ganz schön alten Thread gefunden.

Dein Problem verstehe ich aber nicht so ganz verwirrt Du hast doch in der Funktion x drin. Das kannst du durch sin(t) ersetzen. Kann es sein, dass du nicht weißt, dass "ersetzen" und "substituieren" das gleiche bedeutet? verwirrt
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Calvin
Puh, da hast du aber einen ganz schön alten Thread gefunden.


Da man immer allen vorwirft, sie sollen die SuFu benutzen könnte man ihn zumindest mal loben, dass er es scheinbar gemacht hat Augenzwinkern

air
cleverclogs Auf diesen Beitrag antworten »

Geht man davon, dass Josef und Jusef was gemeinsames haben?

@Airblader: "könnte man ihn zumindest mal loben" wer denn?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von cleverclogs
@Airblader: "könnte man ihn zumindest mal loben" wer denn?


War mehr symbolisch gemeint. Es ist doch immerhin mal ne gute Sache, wenn sich jusef darum bemüht hat erstmal die Suche zu benützen.

air
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

@Airblader

Vielleicht hätte ich einen Smiley hinzufügen sollen Augenzwinkern Ich war zunächst verwundert, weil ich vorher schon auf den Thread geantwortet hatte, aber mich nicht an das Problem erinnern konnte. Habe schon gedacht, es läge an meinem Alter Big Laugh

Aber grundsätzlich ist es gut, wenn auch alte Beiträge noch gelesen werden.
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von cleverclogs
Geht man davon, dass Josef und Jusef was gemeinsames haben?


Puh, wäre aber ziemlich depriemierend, wenn man was wissen will und zwei Jahre später immer noch keine Antwort weis. Also ich würd des nicht aushalten! smile
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