log - Formel auflösen??

17.06.2005, 20:58	Dane	Auf diesen Beitrag antworten »
log - Formel auflösen?? hello kann mir da bitte wer helfen ... ich steh an!! kommt aus der Welt der Verkehrssystemplanung - Lärmemissionsschalpegel 50 = 83,68 - 10lg(x) - 0,023 x ^ 0,83 wie bekommt man aus dieser Gleichung x??? im Voraus ein Danke sg Dane
17.06.2005, 21:15	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben
17.06.2005, 21:24	phi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn "lg" der natürliche Logarithmus ist, das ganze "e hoch" nehmen, wenn´s der 10-log ist "10 hoch" nehmen und dabei beachten das $\begin{eqnarray} e^{(x+y)}=e^x\cdot e^y \end{eqnarray}$ ist. Da aber auch x^0,83 vorkommt, muß ich auch nochmal genauer nachschauen...
18.06.2005, 13:31	Dane	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm? hmm?... kannst du mir die Schritte aufschreiben, wie ich vorgehen soll???... denn ich bekomm diese verdammte lg-Fkt einfach nicht raus?? schöne Grüsse Dane
18.06.2005, 13:42	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstmal umformen. Es gilt: $\begin{eqnarray} \log _a \left( x^r \right) = r \cdot \log _a (x) \end{eqnarray}$ Hilft dir das?
18.06.2005, 13:51	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie soll es? Die Gleichung ist analytisch nicht zu lösen (wenn ich das richtig sehe, noch nicht einmal mit Lambert-W). $\begin{eqnarray} 33.68&=&10\log x + 0.023x^{0.83}\\10^{33.68}&=&x^{10}\cdot 10^{0.023x^{0.83}} \end{eqnarray}$ Da muss ein Näherungsverfahren her.
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18.06.2005, 13:59	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ganz genau. Es geht nicht! Aber das sollte dem Threadstarter selber klar werden.... Ausserdem hatte phi soetwas ja schonmal geäußert, dass da was nicht genau passen kann. Mit welchem würdest du es denn lösen, bzw. welches wäre hier am schnellsten? Liebe Grüße mercany
18.06.2005, 13:59	Dane	Auf diesen Beitrag antworten »
aha... danke! kein Wunder das ich mit meinen 0815 Mathekenntnissen scheitere g und wie geh ich jetzt am besten vor? schöne Grüsse Dane
18.06.2005, 14:25	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie gesagt, du brauchst ein Näherungsverfahren. Diese sind in der Regel zur Nullstellensuche geschaffen, du musst also die Nullstelle von $\begin{eqnarray} f(x)=10\log x + 0.023x^{0.83} - 33.68 \end{eqnarray}$ finden. Wenn du nur das Ergebnis brauchst, schnapp dir einen x-beliebigen Funktionenplotter und spiele damit ein bisschen herum (wenn er nicht sogar die Funktion zur Nullstellensuche selbst hat). Wenn du einen Lösungsweg brauchst, schau dich mal nach dem Newtonverfahren oder den Regula Falsi um.
18.06.2005, 15:03	Dane	Auf diesen Beitrag antworten »
danke einstweilen sg dane
18.06.2005, 20:54	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: log - Formel auflösen?? einfach fragen,w enn unklarheiten bei den lösungsverfahren sind!!

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