Hypothesetest

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naoukiko Auf diesen Beitrag antworten »
Hypothesetest
Hallo alle,
kann mir jemanden bei der Aufgabe helfen?
Aus einer Urne mit weissen und schwarzen Kugeln werden fünf Kugeln mit Zurücklegen gezogen.Es sei bekannt,dass der Anteil ß der weissen Kugeln in der Urne entweder 1/2 oder 2/3 ist.Geben Sie einen Test der Hypothese ß=1/2 gegen die Alternative ß=2/3 zum Niveau alpha=0,05 an.Formalisieren Sie dazu das Problem zunächst.Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2.Art.Wie entscheidet der Test,falls von den fünf gezogenen Kugeln drei weiss sind?
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

@naoukiko:
Du hast eine Hypothese: Die Wahrscheinlichkeiten verhalten sich:

Die Alternative dazu:

Nun ist der Fehler erster Ordnung: Man verwirft die Hypothese, obwohl sie richtig gewesen wäre... Jetzt es wurden 5 Kugeln gezogen. Wie muss jetzt der Verwerfungsbereich gewählt werden, dass Alpha=0.05? Jetzt musst Du halt ausrechnen, für welchen Verwerfungsbereich der fehler erster Ordnung tatsächlich 0.05 ist.
Machst Du am besten mit probieren, denn es gibt ja nicht so viele Möglichkeiten...


@mod: Passt besser in die Stochastik smile
 
 
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben nach Stochastik
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi...
also ich würde es etwas anders schreiben aber kommt aufs gleiche raus:

nullhypothese: alternative:

jetzt weiss man auch noch das es binomialverteilt ist und damit kannst du dann das alpha=0.05 einbauen und deinen fehler 2.art bestimmen.
aber am besten sagst du mal wie weit du selber bist bzw. wie gut dein vorwissen ist. dann kann man glaube ich besser helfen.
mfg bil
bil Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesetest
Zitat:
Original von naoukiko
Formalisieren Sie dazu das Problem zunächst.


das problem meiner meinung nach liegt übrigens bei 5 mal ziehen. ist für eine gute aussage auf jeden fall zu wenigAugenzwinkern
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesetest
Zitat:
Original von bil
Zitat:
Original von naoukiko
Formalisieren Sie dazu das Problem zunächst.


das problem meiner meinung nach liegt übrigens bei 5 mal ziehen. ist für eine gute aussage auf jeden fall zu wenigAugenzwinkern


Geb ich Dir vollkommen recht, aber versuche mal dann bei 50 Ziehungen den Verwerfungsbereich zu finden Big Laugh
bil Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesetest
Zitat:
Original von Frooke
aber versuche mal dann bei 50 Ziehungen den Verwerfungsbereich zu finden Big Laugh


sollte nicht viel schwerer sein. E(X) bei p=0.5 wäre 25 weisse kugeln. d.h.



das mit binomialverteilung zu lösen wäre etwas stressig wobei mit pc auch kein grosses problem aber ich approximiere mal lieber mit der normalverteilung.d.h.






und in unserem speziellen fall wäre dann der verwerfungsbereich
[32,50] für die nullhypothese, sprich bei alles unter 32 würde man p=1/2 als richtig erklären.

wenn man das jetzt alles durch 10 dividiert sollte es sehr stark dem fall für 5 mal ziehen ähnelnAugenzwinkern
das problem bei 5 mal ist einfach das die teststärke sehr niedrig ist bzw. der test meiner meinung nach überflüssig ist. ich glaube einfach das bei 5 mal werfen alles vorkommen kann ohne aussagekraft.
mfg bil
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