Satzgruppe des Pythagroras und die Höhe

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PatrickV Auf diesen Beitrag antworten »
Satzgruppe des Pythagroras und die Höhe
Hallöchen...
also, da wir bald unsere Vergleichsarbeit in der 9. Klasse Gymnasium schreiben, habe ich nun ein kleines Problem.
Folgende Aufgabe:
Gegeben ist das rechtwinklige Dreieck mit der Kathete a=45,6 cm und der Hypothenuse c=95,7 cm.
a) Bestimme die Länge der Seite b -> b = 84,14 gerundet.
Aber nun
b) Berechne den Flächeninhalt A und die Höhe hc?

Für den Flächeninhalt A benötige ich ja prinzipiell h...denn A=(g*h)/2

Aber wie erhalte ich h...ich kann das Dreieck ja nicht nochmal in der Hälfte halbieren, da ich nicht weiß, ob hc genau in der Mitte die Hypothenuse halbiert!
Könnte mir jemand hierfür eine Formel an die Hand geben...
Unser Lehrer hatte mal gesagt, dass es dafür solch eine Formel gbit! Gilt diese dann nur in einem rechtwinkligen Dreieck?!

Danke und viele Grüße, Patrick
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Du kennst doch sicher die Höhen- und Kathetensätze des Euklid (und ja, die gelten nur im rechtwinkligen Dreieck). Forme mal die Kathetensätze nach p bzw. q um und setze sie in den Höhensatz ein.
 
 
Mathemas Auf diesen Beitrag antworten »

also es gibt die formel
a^2+b^2=c^2
c ist hypotenuse

und den flächeninhalt kannst du ausrechnen.
überleg mal was die höhe auf a ist oder aufzeichnen dann siehst du es
expert Auf diesen Beitrag antworten »

Hi

du kanns die fläche eines rechtwinkligen dreiecks auch viel einfacher ausrechne:




Dann nur noch und schon hast du h !!!

mfg expert
PatrickV Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen lieben Dank an Euch erstmal...
Eure Antworten helfen mir sehr weiter...

Nun jedoch noch eine Frage...gehen wir davon aus, ich habe kein rechtwinkliges Dreieck oder z. B. eine Raute welche ich in mehrere Dreiecke teilen kann...dann müßte ich die Trigonometrie anwenden.
z. B. hätte ich Alpha, und 2 Seiten...das Dreieck wäre nicht rechtwinklig...wie erhalte ich dann h um den Flächeninhalt auszurechnen? Genauso mit der Formel a*b/2 etc.

Nochmals danke für eure weiteren Antworten. Gruß, Patrick
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Sinussatz. Falls du die dritte Seite noch brauchst: Kosinussatz.

[edit]
Zitat:
Original von expert
Dann nur noch und schon hast du h !!!


Nein. , allein schon der Einheiten wegen. (Die Formel ergibt sich einfach durch Umstellen der Formel für die Fläche.)
[/edit]
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Nichts Falsches merken.

A=a*b/2 geht nur im rechtwinkligen Dreieck, weil da jeweils Kathete
a oder b zugleich die Höhe auf Grundlinie b oder a ist.
.
expert Auf diesen Beitrag antworten »

Hi

=h, ist natürlich richtig

sorry war ein kleiner Fehler von mir Hammer

mfg expert
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