nochmal Primitivwurzeln |
19.06.2005, 15:57 | Holdgrün | Auf diesen Beitrag antworten » |
nochmal Primitivwurzeln erstmal danke für die tolle Erklärung zu den Primitivwurzeln. Habt Ihr vielleicht auch noch ne Idee wie man die folgende Aufgabe angeht? Zeige, dass es genau 6 Zahlen n gibt, so dass es modulo n genau 8 Primitivwurzeln gibt. Vielen Dank! |
||
19.06.2005, 16:09 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: nochmal Primitivwurzeln Wenn du dich an http://www.matheboard.de/thread.php?postid=175925#post175925 erinnerst: Zu gegebenen m gibt es genau oder aber überhaupt keine Primitivwurzeln. Hier ist also und dafür passende m zu bestimmen. Hast du auch schon kennengelernt, für welche m es überhaupt Primitivwurzeln gibt - das sind nämlich gar nicht so viele... |
||
19.06.2005, 16:55 | Holdgrün | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: nochmal Primitivwurzeln Ok, mit Phi(Phi(m))=8 ist mir schon mal geholfen. Aber für welche m gibts denn überhaupt Primitivwurzeln? Gibts da eine Liste oder kann man die ausrechnen? Oder war das für m=Primzahl? Da brauch ich nochmal etwas Hilfe... |
||
19.06.2005, 20:31 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alle Module, für die es Primitivwurzeln gibt Die Liste ist äußerst kurz: wobei eine ungerade Primzahl und ein positiver Exponent sind. EDIT: Zur Kontrolle verrate ich schon mal alle Lösungen von , die in das oben angegebene Raster von Modulen m mit primitiven Wurzeln fallen: 17, 25, 31, 34, 50, 62 Es sind also tatsächlich sechs. Zuviel verraten habe ich dadurch nicht, denn die eigentliche mühsame Arbiet ist zu zeigen, dass das wirklich alle sind. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |