Gleichung nach X auflösen

18.01.2008, 13:11

MastaRafa

Gleichung nach X auflösen

Hallo, ich versuche schoin die ganze Zeit eine Gleichung nach X aufzulösen. Doch leider mache ich wohl einen Fehler oder beachte eine Rechenregel nicht. Ich hoffe ihr könnt mir bei der Aufgabe helfen. Habe sie als Anhang eingefügt. Dort ist auch mein Rechenweg enthalten. So könnt ihr mir besser sagen was ich falsch mache. Würde mich über jeden Lösungshinweis freuen. Danke

Achja, das Ergebnis: x1 = -2 x2= 2 (Scheinlösung)

18.01.2008, 13:18

vektorraum

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Gleichung nach X auflösen
Es wäre besser, wenn du die Aufgaben statt in Word hier einbinden würdest mit unserem Formeleditor. Damit ist der Verlauf besser zu erkennen.

Die Aufgabe tippst du also bitte nochmal ab.

Der erste Schritt ist richtig.

Ein Fehler sehe ich im zweiten Quadrieren. Da hast du auf der rechten Seite vergessen die binomische Formel anzuwenden.

Also bitte abtippen und neu rechnen.

18.01.2008, 13:30

MastaRafa

Auf diesen Beitrag antworten »

Gleichung nach X auflösen
Ok dann Tipp ich alles noch einmal ab. Danke

18.01.2008, 13:58

MastaRafa

Auf diesen Beitrag antworten »

Hier ist die Aufgabe noch einmal abgeschrieben. Ich hoffe jemand steigt da durch. Verzeiht mir aber ich bin neu hier, und wusste nich wie man bei Editor Leerzeilen einbaut. Er hatte alles hintereinander runter geschrieben und einige getrennte Schritte zusammen geschireben. Sonst einfach Fragen. Aber danke für die Mühe.

$\begin{eqnarray*} x+\sqrt{x²+5}-\sqrt{x²-3}=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x+\sqrt{x²+5}=\sqrt{x²-3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (x+\sqrt{x²+5})²=x²-3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x²+2x\sqrt{x²+5}+x²+5=x²-3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2x\sqrt{x²+5}=-x²-8 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x²(x²+5)=-(x²-8)² \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x^4+20x²=-(x^4-16x²+64) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x^4+20x²=-x^4+16x²-64 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 5x^4+4x²+64=0 \end{eqnarray*}$

Edit Vektorraum: Bitte Formeln in

code:
1:	[latex]...[/latex]

schreiben!

18.01.2008, 14:13

MastaRafa

Auf diesen Beitrag antworten »

ach ok danke. so siehts natülich viel besser aus!!! werd ich mir merken, sorry.

18.01.2008, 14:14

vektorraum

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von MastaRafa
$\begin{eqnarray*} 2x\sqrt{x²+5}=-x²-8 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x²(x²+5)=-(x²-8)² \end{eqnarray*}$

Da ist etwas schief gelaufen. Wenn du das Minus unbedingt rausziehen willst, dann so:

$\begin{eqnarray*} -x^2-8=-(x^2+8) \end{eqnarray*}$

Quadrieren würde dann heißen

$\begin{eqnarray*} (-1)^2(x^2+8)^2 \end{eqnarray*}$

Also etwas anders als bei dir.

Nochmal bitte.

18.01.2008, 14:22

MastaRafa

Auf diesen Beitrag antworten »

Werde das später mal versuch. Muss jetzt zu ner Vorlesung. Aber danke für die Hilfe!

18.01.2008, 16:15

MastaRafa

Auf diesen Beitrag antworten »

Also bin jetzt mittlerweile bei folgender Stelle angekommen:

$\begin{eqnarray*} 4x²(x²+5)=(-1)²(x²+8)² \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x²(x²+5)=1*x^4+16x²+64 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x^4+20x²=x^4+16x²+64 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3x^4+4x²-64=0 \end{eqnarray*}$

Bis hier hin bin ich jetzt gekommen. Aber wie geht es jetzt weiter? Erst mal alles durch 3 teilen? Bitte um Lösung.

18.01.2008, 16:30

Lucahe

Auf diesen Beitrag antworten »

Bei biquadratischen Gleichungen, wie hier, kannst du substituieren:
$\begin{eqnarray*} x^{2}=z \end{eqnarray*}$
Dann die entstehende quadratische Gleichungen lösen und zurücksubstituieren.

Neue Frage »

Antworten »

Gleichung nach X auflösen

Verwandte Themen